Номер 7.43, страница 138 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.43, страница 138.

7.43 Какие натуральные числа можно подставить вместо буквы $k$, чтобы дробь $\frac{k}{7}$ была:

а) правильной;

б) неправильной?

а) Чтобы дробь $k/7$ была правильной, ее числитель $k$ должен быть меньше знаменателя 7. При этом в условии сказано, что $k$ — натуральное число. Натуральные числа — это числа, используемые при счете: 1, 2, 3, и так далее.
Таким образом, нам нужно найти все натуральные числа, которые меньше 7. Запишем это в виде неравенства:
$k < 7$
Этому условию удовлетворяют натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

б) Чтобы дробь $k/7$ была неправильной, ее числитель $k$ должен быть больше или равен знаменателю 7. Так как $k$ — натуральное число, нам нужно найти все натуральные числа, которые больше или равны 7.
Запишем это условие в виде неравенства:
$k \ge 7$
Этому условию удовлетворяют все натуральные числа, начиная с 7 и до бесконечности: 7, 8, 9, 10, 11, ...
Ответ: любое натуральное число, которое больше или равно 7 (например, 7, 8, 9, ...).