Номер 7.37, страница 137 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.37, страница 137.

Решите задачу, воспользовавшись способом, рассмотренным в упражнении 7.36.

7.37 а) Спектакль длится 2 ч 40 мин. Антракты составляют $\frac{3}{10}$ этого времени. Какова продолжительность антрактов?

б) Телепередача длится 1 ч 30 мин. На рекламу отводится $\frac{2}{15}$ этого времени. Сколько минут отводится на рекламу?

а)

Сначала переведем общую продолжительность спектакля в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому 2 часа 40 минут равны:
$2 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 2 \cdot 60 \text{ мин } + 40 \text{ мин } = 120 \text{ мин } + 40 \text{ мин } = 160 \text{ мин}$.

Далее, найдем продолжительность антрактов, которая составляет $\frac{3}{10}$ от общего времени. Для этого нужно общее время в минутах умножить на эту дробь:
$160 \cdot \frac{3}{10} = \frac{160 \cdot 3}{10} = 16 \cdot 3 = 48 \text{ мин}$.

Ответ: 48 минут.

б)

Сначала переведем общую продолжительность телепередачи в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому 1 час 30 минут равны:
$1 \text{ ч } 30 \text{ мин } = 60 \text{ мин } + 30 \text{ мин } = 90 \text{ мин}$.

Теперь вычислим, сколько времени отводится на рекламу. Реклама занимает $\frac{2}{15}$ от общего времени. Умножим общее время в минутах на эту дробь:
$90 \cdot \frac{2}{15} = \frac{90 \cdot 2}{15} = 6 \cdot 2 = 12 \text{ мин}$.

Ответ: 12 минут.