Номер 7.36, страница 137 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.36, страница 137.

7.36 РАЗБИРАЕМ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

a) На книжной полке 32 книги, $\frac{3}{8}$ всех книг — словари. Сколько словарей на книжной полке?

Решение. Сначала найдём, сколько книг приходится на одну восьмую долю всех книг, для этого разделим 32 на 8. Затем найдём три восьмые доли, для этого умножим полученное число на 3.

1) $32 : 8 = 4$ (книги) — это $\frac{1}{8}$ всех книг.

2) $4 \cdot 3 = 12$ (книг) — число словарей на книжной полке.

Ответ. 12 словарей.

б) Решите следующую задачу таким же способом, как и задачу «а».

Расстояние между двумя городами равно 200 км. Автобус до первой остановки проехал $\frac{2}{5}$ этого расстояния. Сколько километров проехал автобус до первой остановки?

Рис. 7.20

б)

Для решения этой задачи воспользуемся методом, показанным в примере «а». Нам нужно найти часть от целого числа. Общее расстояние между городами составляет 200 км. Автобус проехал $\frac{2}{5}$ этого расстояния.

1. Сначала определим, сколько километров составляет одна пятая доля ($\frac{1}{5}$) всего пути. Для этого разделим общее расстояние на знаменатель дроби (на 5):
$200 : 5 = 40$ (км) — это $\frac{1}{5}$ всего расстояния.

2. Теперь, зная, чему равна одна доля, найдем, сколько километров составляют две такие доли ($\frac{2}{5}$). Для этого умножим результат первого действия на числитель дроби (на 2):
$40 \cdot 2 = 80$ (км) — это расстояние, которое проехал автобус до первой остановки.

Ответ: 80 км.