Номер 7.31, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.31, страница 136.

7.31 а) На рисунке 7.16 показан отрезок, соответствующий $\frac{1}{5}$ м. Постройте отрезки, соответствующие $\frac{2}{5}$ м, $\frac{3}{5}$ м, $1$ м, $\frac{7}{5}$ м.

б) На рисунке 7.17 показан отрезок, соответствующий $\frac{2}{3}$ ч. Постройте отрезки, соответствующие $\frac{1}{3}$ ч, $1$ ч, $\frac{4}{3}$ ч.

в) На рисунке 7.18 показан отрезок, соответствующий $\frac{3}{4}$ км. Постройте отрезок, соответствующий $\frac{1}{4}$ км, $1$ км, $\frac{5}{4}$ км, $\frac{6}{4}$ км.

Рис. 7.16

Рис. 7.17

Рис. 7.18

а) На рисунке 7.16 показан отрезок, соответствующий $\frac{1}{5}$ м. Его длина составляет 2 клетки. Это означает, что одна пятая часть метра соответствует двум клеткам. Будем использовать это соотношение для построения остальных отрезков.

• Чтобы построить отрезок, соответствующий $\frac{2}{5}$ м, нужно взять две такие части. Его длина будет: $2 \times 2 = 4$ клетки.

• Отрезок для $\frac{3}{5}$ м будет состоять из трех частей: $3 \times 2 = 6$ клеток.

• Отрезок для 1 м (что равно $\frac{5}{5}$ м) будет состоять из пяти частей: $5 \times 2 = 10$ клеток.

• Отрезок для $\frac{7}{5}$ м будет состоять из семи частей: $7 \times 2 = 14$ клеток.

Ответ: нужно построить отрезки длиной 4, 6, 10 и 14 клеток.

б) На рисунке 7.17 показан отрезок, соответствующий $\frac{2}{3}$ ч. Его длина составляет 4 клетки. Так как 4 клетки соответствуют двум третьим частям часа, мы можем найти длину одной третьей части часа.

Длина отрезка для $\frac{1}{3}$ ч равна: $4 \div 2 = 2$ клетки. Это будет наша единица измерения.

• Отрезок для $\frac{1}{3}$ ч имеет длину 2 клетки.

• Отрезок для 1 ч (что равно $\frac{3}{3}$ ч) будет в три раза длиннее: $3 \times 2 = 6$ клеток.

• Отрезок для $\frac{4}{3}$ ч будет в четыре раза длиннее: $4 \times 2 = 8$ клеток.

• Отрезок для $\frac{8}{3}$ ч будет в восемь раз длиннее: $8 \times 2 = 16$ клеток.

Ответ: нужно построить отрезки длиной 2, 6, 8 и 16 клеток.

в) На рисунке 7.18 показан отрезок, соответствующий $\frac{3}{4}$ км. Его длина составляет 6 клеток. Так как 6 клеток соответствуют трём четвертым частям километра, мы можем найти длину одной четвертой части километра.

Длина отрезка для $\frac{1}{4}$ км равна: $6 \div 3 = 2$ клетки. Это будет наша единица измерения.

• Отрезок для $\frac{1}{4}$ км имеет длину 2 клетки.

• Отрезок для 1 км (что равно $\frac{4}{4}$ км) будет в четыре раза длиннее: $4 \times 2 = 8$ клеток.

• Отрезок для $\frac{5}{4}$ км будет в пять раз длиннее: $5 \times 2 = 10$ клеток.

• Отрезок для $\frac{6}{4}$ км будет в шесть раз длиннее: $6 \times 2 = 12$ клеток.

Ответ: нужно построить отрезки длиной 2, 8, 10 и 12 клеток.