Номер 7.25, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.25, страница 135.

7.25 Запишите ответ в виде дроби.

a) На столе лежат 8 мячей; 3 из них синие, остальные красные. Какую часть всех мячей составляют синие мячи; красные мячи?

б) У светофора остановились 10 автомашин: 2 грузовые, 5 легковых, остальные автобусы. Какую часть всех автомашин составляют грузовые автомашины; легковые автомашины; автобусы?

а)

Чтобы найти, какую часть от общего количества составляют определённые предметы, нужно количество этих предметов разделить на общее количество всех предметов. Результат записывается в виде дроби, где в числителе — количество интересующих нас предметов, а в знаменателе — общее количество.
1. Общее количество мячей на столе — 8. Это будет знаменатель дроби.
2. Количество синих мячей — 3. Следовательно, синие мячи составляют $ \frac{3}{8} $ от всех мячей.
3. Сначала найдём количество красных мячей. Для этого из общего числа мячей вычтем количество синих: $ 8 - 3 = 5 $ красных мячей.
4. Красные мячи составляют $ \frac{5}{8} $ от всех мячей.
Ответ: синие мячи составляют $ \frac{3}{8} $ всех мячей, красные мячи — $ \frac{5}{8} $.

б)

1. Общее количество автомашин у светофора — 10. Это будет знаменатель дроби.
2. Количество грузовых автомашин — 2. Они составляют $ \frac{2}{10} $ от всех автомашин. Эту дробь можно сократить на 2: $ \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} $.
3. Количество легковых автомашин — 5. Они составляют $ \frac{5}{10} $ от всех автомашин. Эту дробь можно сократить на 5: $ \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} $.
4. Сначала найдём количество автобусов. Для этого из общего числа автомашин вычтем количество грузовых и легковых: $ 10 - 2 - 5 = 3 $ автобуса.
5. Автобусы составляют $ \frac{3}{10} $ от всех автомашин. Эта дробь является несократимой.
Ответ: грузовые автомашины составляют $ \frac{1}{5} $, легковые автомашины — $ \frac{1}{2} $, автобусы — $ \frac{3}{10} $.