Номер 7.20, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.20, страница 134.

7.20 Определите, на сколько равных частей разделён квадрат и какая его часть закрашена (рис. 7.14). Запишите соответствующую дробь, назовите её числитель и знаменатель. Какая часть квадрата осталась незакрашенной? Запишите соответствующую дробь.

Поскольку изображение (рис. 7.14) к задаче не предоставлено, невозможно дать конкретный численный ответ. Вместо этого, мы приведем общий метод решения, который можно будет применить к вашему рисунку.

Определите, на сколько равных частей разделён квадрат и какая его часть закрашена

Для ответа на этот вопрос нужно выполнить два действия:

1. Посчитать общее количество одинаковых частей, на которые разделена вся фигура (квадрат). Обозначим это число как $N$.
2. Посчитать, сколько из этих частей закрашено. Обозначим это число как $M$.

Ответ: Квадрат разделен на $N$ равных частей, из которых закрашено $M$.

Запишите соответствующую дробь, назовите её числитель и знаменатель

Дробь, которая представляет закрашенную часть, составляется следующим образом:

• В знаменатель (число под чертой) записывается общее количество равных частей ($N$). Он показывает, на сколько частей разделено целое.
• В числитель (число над чертой) записывается количество закрашенных частей ($M$). Он показывает, сколько таких частей взято.

Таким образом, искомая дробь — $\frac{M}{N}$.

Ответ: Дробь, соответствующая закрашенной части, — $\frac{M}{N}$. Её числитель равен $M$, а знаменатель — $N$.

Какая часть квадрата осталась незакрашенной? Запишите соответствующую дробь

Чтобы найти незакрашенную часть, сначала определим количество незакрашенных частей. Для этого вычтем из общего числа частей число закрашенных:

Количество незакрашенных частей = $N - M$.

Теперь составим дробь для незакрашенной части. Числителем будет количество незакрашенных частей, а знаменателем — по-прежнему общее количество частей.

Дробь для незакрашенной части: $\frac{N-M}{N}$.

Ответ: Незакрашенной осталась часть квадрата, равная $\frac{N-M}{N}$.

Пример:

Предположим, на рисунке 7.14 квадрат был бы разделен на 16 равных частей, а закрашено было бы 5 из них.

• Общее число частей ($N$) = 16.
• Число закрашенных частей ($M$) = 5.
• Дробь для закрашенной части: $\frac{5}{16}$. Числитель — 5, знаменатель — 16.
• Число незакрашенных частей: $16 - 5 = 11$.
• Дробь для незакрашенной части: $\frac{11}{16}$.