Номер 7.19, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.1. Доли. Глава 7. Дроби - номер 7.19, страница 131.

7.19 a) Угол в $68^\circ$ разделён биссектрисой на два угла. Найдите их величины.

б) Угол, который образует биссектриса с одной стороной угла $A$, равен $16^\circ$. Найдите величину угла $A$.

а)

По определению, биссектриса — это луч, который выходит из вершины угла и делит его на два равных угла. По условию, величина исходного угла составляет $68°$. Чтобы найти величины двух равных углов, на которые биссектриса разделила исходный угол, необходимо его величину разделить на 2.

$68° \div 2 = 34°$

Таким образом, биссектриса разделила угол на два угла, величина каждого из которых равна $34°$.

Ответ: $34°$ и $34°$.

б)

Биссектриса делит угол А на два равных угла. Угол, который образует биссектриса с одной из сторон угла А, является одним из этих равных углов. По условию, его величина равна $16°$. Это означает, что второй угол, образованный биссектрисой и другой стороной угла А, также равен $16°$.

Чтобы найти величину всего угла А, нужно сложить величины этих двух равных углов или умножить величину одного из них на 2.

$16° \cdot 2 = 32°$

Следовательно, величина угла А составляет $32°$.

Ответ: $32°$.