Номер 7.16, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.1. Доли. Глава 7. Дроби - номер 7.16, страница 131.

7.16 Найдите значение выражения:

а) $3 \cdot 15^2;$

б) $(2 \cdot 5)^3;$

в) $(16 + 180 : 2)^2;$

г) $18 \cdot (76 - 66)^3.$

а) $3 \cdot 15^2$

Для вычисления значения выражения следуем порядку действий: сначала возведение в степень, затем умножение.

1. Возводим число 15 в квадрат (вторую степень):

$15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

2. Умножаем результат на 3:

$3 \cdot 225 = 675$

Ответ: 675

б) $(2 \cdot 5)^3$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем возводим полученный результат в степень.

1. Вычисляем произведение в скобках:

$2 \cdot 5 = 10$

2. Возводим результат в куб (третью степень):

$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$

Ответ: 1000

в) $(16 + 180 : 2)^2$

Порядок действий: сначала выполняем операции в скобках (сначала деление, потом сложение), а затем возводим результат в степень.

1. Выполняем деление внутри скобок:

$180 : 2 = 90$

2. Выполняем сложение внутри скобок:

$16 + 90 = 106$

3. Возводим полученную сумму в квадрат:

$106^2 = 106 \cdot 106 = 11236$

Ответ: 11236

г) $18 \cdot (76 - 66)^3$

Порядок действий: сначала вычисление в скобках, затем возведение в степень и, наконец, умножение.

1. Выполняем вычитание в скобках:

$76 - 66 = 10$

2. Возводим результат в куб:

$10^3 = 1000$

3. Умножаем 18 на полученный результат:

$18 \cdot 1000 = 18000$

Ответ: 18000