Номер 4, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.2. Что такое дробь. Вопросы - номер 4, страница 133.

Условие.

Запишите три правильные дроби со знаменателем 5 и три неправильные дроби с этим же знаменателем. Сколько существует правильных дробей со знаменателем 5? Сколько неправильных дробей со знаменателем 5 можно записать?

Решение 6.

Запишите три правильные дроби со знаменателем 5

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель (верхнее число) меньше знаменателя (нижнее число). Знаменатель по условию равен 5. Значит, числитель должен быть натуральным числом, меньшим 5. Это могут быть числа 1, 2, 3 или 4. Возьмем любые три из них.
Например: $ \frac{1}{5} $, $ \frac{2}{5} $, $ \frac{4}{5} $.
Ответ: $ \frac{1}{5} $, $ \frac{2}{5} $, $ \frac{4}{5} $.

и три неправильные дроби с этим же знаменателем

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Знаменатель равен 5. Значит, числитель должен быть равен 5 или быть больше 5. Таких чисел бесконечно много (5, 6, 7, 8, ...). Возьмем любые три из них.
Например: $ \frac{5}{5} $, $ \frac{7}{5} $, $ \frac{12}{5} $.
Ответ: $ \frac{5}{5} $, $ \frac{7}{5} $, $ \frac{12}{5} $.

Сколько существует правильных дробей со знаменателем 5?

Чтобы дробь со знаменателем 5 была правильной, ее числитель должен быть натуральным числом, меньшим 5. Возможные числители: 1, 2, 3, 4. Таким образом, существует всего 4 такие дроби.
Это дроби: $ \frac{1}{5} $, $ \frac{2}{5} $, $ \frac{3}{5} $, $ \frac{4}{5} $.
Ответ: 4.

Сколько неправильных дробей со знаменателем 5 можно записать?

Чтобы дробь со знаменателем 5 была неправильной, ее числитель должен быть равен или больше 5. Множество чисел, которые больше или равны 5, бесконечно (5, 6, 7, 8, 9, ...). Следовательно, можно записать бесконечное количество неправильных дробей со знаменателем 5.
Например: $ \frac{5}{5} $, $ \frac{6}{5} $, $ \frac{7}{5} $, и так далее до бесконечности.
Ответ: бесконечно много.