Номер 6, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 6, страница 134.
№6 (с. 134)
Условие. №6 (с. 134)
скриншот условия

Как вы считаете, где по отношению к 1 располагаются на координатной прямой правильные дроби; неправильные дроби?
Решение 6. №6 (с. 134)
правильные дроби
Правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Обозначим правильную дробь как $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — натуральные (положительные целые) числа. По определению правильной дроби, $a < b$.
Поскольку $b$ — положительное число, мы можем разделить обе части неравенства $a < b$ на $b$, при этом знак неравенства сохранится: $$ \frac{a}{b} < \frac{b}{b} $$ Так как $\frac{b}{b} = 1$, получаем, что $\frac{a}{b} < 1$.
Поскольку числитель и знаменатель — положительные числа, то и сама дробь будет положительной: $\frac{a}{b} > 0$.
Таким образом, любая правильная дробь больше 0, но меньше 1. На координатной прямой такие числа располагаются на отрезке между 0 и 1, то есть левее точки 1.
Например, дроби $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{99}{100}$ — правильные, и все они меньше 1.
Ответ: Правильные дроби на координатной прямой располагаются левее 1 (между 0 и 1).
неправильные дроби
Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Рассмотрим два возможных случая для неправильной дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — натуральные числа.
1. Числитель равен знаменателю: $a = b$.
В этом случае значение дроби всегда равно 1. Например, $\frac{5}{5} = 1$. На координатной прямой такая дробь будет совпадать с точкой 1.
2. Числитель больше знаменателя: $a > b$.
Разделив обе части неравенства на положительное число $b$, получим: $$ \frac{a}{b} > \frac{b}{b} $$ что означает $\frac{a}{b} > 1$. Например, $\frac{7}{4} = 1.75$, и $1.75 > 1$. Такие дроби на координатной прямой всегда будут располагаться правее точки 1.
Объединив оба случая, мы приходим к выводу, что неправильные дроби либо равны 1, либо больше 1.
Ответ: Неправильные дроби на координатной прямой располагаются в точке 1 или правее неё.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 134 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 134), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.