Номер 7.23, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.23, страница 135.

РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ (7.23–7.25)

7.23 Запишите ответ в виде дроби.

а) Конфеты разложили поровну в 8 коробок. Какую часть конфет поло-жили в 1 коробку; в 3 коробки; в 7 коробок?

б) Насос подаёт воду в бассейн с постоянной скоростью и наполняет его за 7 ч. Какая часть бассейна наполнится водой за 1 ч; за 2 ч; за 4 ч?

в) Комбайнёр убрал поле за 12 дней. Ежедневно он выполнял одинако-вый объём работы. Какая часть поля была убрана за 1 день; за 5 дней; за 7 дней?

а) Примем все конфеты за одну целую единицу. Поскольку все конфеты были разложены поровну на 8 коробок, каждая коробка представляет собой одну из восьми равных частей от общего количества.
Таким образом, в 1 коробку положили $ \frac{1}{8} $ часть всех конфет.
В 3 коробки положили в 3 раза больше, чем в одну, то есть $ 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} $ части всех конфет.
В 7 коробок положили в 7 раз больше, чем в одну, то есть $ 7 \times \frac{1}{8} = \frac{7}{8} $ части всех конфет.
Ответ: $ \frac{1}{8} $, $ \frac{3}{8} $, $ \frac{7}{8} $.

б) Примем весь объём бассейна за одну целую единицу. Насос наполняет весь бассейн за 7 часов, работая с постоянной скоростью. Это означает, что за 1 час он выполняет $ \frac{1}{7} $ всей работы.
Следовательно, за 1 час наполнится $ \frac{1}{7} $ часть бассейна.
За 2 часа наполнится в 2 раза большая часть, то есть $ 2 \times \frac{1}{7} = \frac{2}{7} $ части бассейна.
За 4 часа наполнится в 4 раза большая часть, то есть $ 4 \times \frac{1}{7} = \frac{4}{7} $ части бассейна.
Ответ: $ \frac{1}{7} $, $ \frac{2}{7} $, $ \frac{4}{7} $.

в) Примем всю площадь поля за одну целую единицу. Комбайнёр убрал всё поле за 12 дней, и каждый день он выполнял одинаковый объём работы. Это значит, что ежедневная работа составляла одну из двенадцати равных частей.
За 1 день была убрана $ \frac{1}{12} $ часть поля.
За 5 дней была убрана часть поля, в 5 раз большая, то есть $ 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} $ части поля.
За 7 дней была убрана часть поля, в 7 раз большая, то есть $ 7 \times \frac{1}{12} = \frac{7}{12} $ части поля.
Ответ: $ \frac{1}{12} $, $ \frac{5}{12} $, $ \frac{7}{12} $.