Номер 7.26, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.26, страница 135.

РАССУЖДАЕМ (7.26–7.27)

7.26 а) В магазин привезли 200 лампочек, 5 из них оказались неисправными. Какую часть всех лампочек составляют исправные?

б) В книжном шкафу 300 книг, 78 из них учебники, 22 — словари, остальные — художественная литература. Какую часть всех книг составляет художественная литература?

Образец. а) Число исправных лампочек равно $200 - 5 = 195$. Всего имеется 200 лампочек, значит, одна лампочка — это одна двухсотая часть всех лампочек, а 195 лампочек — это $\frac{195}{200}$ всех лампочек.

а)

1. Для начала найдем количество исправных лампочек. Для этого нужно из общего количества лампочек вычесть количество неисправных.
$200 - 5 = 195$ (исправных лампочек).

2. Чтобы найти, какую часть от всех лампочек составляют исправные, необходимо разделить количество исправных лампочек на их общее количество.
$\frac{195}{200}$

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{195 \div 5}{200 \div 5} = \frac{39}{40}$.
Таким образом, исправные лампочки составляют $\frac{195}{200}$ (или $\frac{39}{40}$) от всех лампочек.

Ответ: $\frac{195}{200}$.

б)

1. Сначала найдем общее количество учебников и словарей в шкафу.
$78 + 22 = 100$ (учебников и словарей).

2. Теперь вычислим, сколько в шкафу книг художественной литературы. Для этого из общего числа книг вычтем количество учебников и словарей.
$300 - 100 = 200$ (книг художественной литературы).

3. Чтобы найти, какую часть от всех книг составляет художественная литература, разделим количество книг художественной литературы на общее количество книг.
$\frac{200}{300}$

Эту дробь можно сократить на 100:
$\frac{200 \div 100}{300 \div 100} = \frac{2}{3}$.
Таким образом, художественная литература составляет $\frac{2}{3}$ всех книг.

Ответ: $\frac{2}{3}$.