Номер 7.18, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.1. Доли. Глава 7. Дроби - номер 7.18, страница 131.

7.18 1) Назовите все вершины, все стороны и все углы четырёхугольника, изображённого на рисунке 7.8.

2) Определите на глаз, есть ли в четырёхугольнике прямой угол, какой из его углов тупой, сколько у него острых углов. Измерьте и запишите величину каждого угла четырёхугольника.

3) Выполните необходимые измерения и найдите периметр четырёхугольника.

Рис. 7.8

1)

На изображении представлен четырёхугольник BCDE.
Вершины четырёхугольника: B, C, D, E.
Стороны четырёхугольника: BC, CD, DE, EB.
Углы четырёхугольника: $\angle$EBC (или $\angle$B), $\angle$BCD (или $\angle$C), $\angle$CDE (или $\angle$D), $\angle$DEB (или $\angle$E).
Ответ: Вершины: B, C, D, E; Стороны: BC, CD, DE, EB; Углы: $\angle$B, $\angle$C, $\angle$D, $\angle$E.

2)

Определим типы углов визуально:
- Угол E очень похож на прямой угол (90°).
- Угол C заметно больше прямого угла, следовательно, он тупой.
- Углы B и D меньше прямого угла, следовательно, они острые. В четырёхугольнике два острых угла.

Для точного определения измерим углы с помощью транспортира. Так как это невозможно сделать по изображению с абсолютной точностью, приведём примерные значения, сумма которых должна составлять 360°.
$\angle$E = 90°
$\angle$B $\approx$ 85°
$\angle$C $\approx$ 115°
$\angle$D $\approx$ 70°
Проверим сумму углов: $90° + 85° + 115° + 70° = 360°$.
Ответ: Прямой угол — $\angle$E, тупой угол — $\angle$C, острые углы — $\angle$B и $\angle$D. Величины углов: $\angle$E = 90°, $\angle$B $\approx$ 85°, $\angle$C $\approx$ 115°, $\angle$D $\approx$ 70°.

3)

Для нахождения периметра необходимо измерить длины всех сторон четырёхугольника и сложить их. Длины сторон зависят от масштаба изображения, поэтому выполним измерения на конкретном примере.
Предположим, что при измерении линейкой получились следующие значения:
Длина стороны BC $\approx$ 2,8 см
Длина стороны CD $\approx$ 3,8 см
Длина стороны DE $\approx$ 3,5 см
Длина стороны EB $\approx$ 2,5 см
Периметр $P$ — это сумма длин всех сторон:
$P = BC + CD + DE + EB$
$P \approx 2,8 \text{ см} + 3,8 \text{ см} + 3,5 \text{ см} + 2,5 \text{ см} = 12,6 \text{ см}$
Ответ: $P \approx 12,6$ см.