Номер 7.15, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.1. Доли. Глава 7. Дроби - номер 7.15, страница 131.

7.15 Оля за два дня прочитала половину всех страниц книги, причём четверть из них она прочитала в первый день. Сколько страниц в книге, если в первый день она прочитала 10 страниц?

Подсказка. Изобразите условие задачи схематически с помощью рисунка, как это сделано в задании 7.14.

Для решения задачи нужно выполнить вычисления в обратном порядке, отталкиваясь от известного количества страниц, прочитанных в первый день.

1. Из условия известно, что 10 страниц, которые Оля прочитала в первый день, составляют четверть ($ \frac{1}{4} $) от общего количества страниц, прочитанных за два дня. Чтобы найти, сколько всего страниц было прочитано за два дня, нужно 10 умножить на 4.

$ 10 \times 4 = 40 $ страниц.

Таким образом, за два дня Оля прочитала 40 страниц.

2. Также в условии сказано, что 40 страниц, прочитанные за два дня, — это половина ($ \frac{1}{2} $) всей книги. Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно 40 умножить на 2.

$ 40 \times 2 = 80 $ страниц.

Задачу можно решить и с помощью уравнения. Пусть $ x $ — общее количество страниц в книге.

За два дня Оля прочитала половину книги, то есть $ \frac{1}{2}x $.

В первый день она прочитала четверть от этого количества: $ \frac{1}{4} \times (\frac{1}{2}x) = \frac{1}{8}x $.

Поскольку в первый день было прочитано 10 страниц, мы можем составить уравнение:

$ \frac{1}{8}x = 10 $

$ x = 10 \times 8 $

$ x = 80 $

Ответ: 80 страниц.