Номер 7.8, страница 130 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.1. Доли. Глава 7. Дроби - номер 7.8, страница 130.

7.8 а) Мальчик прочитал треть ($ \frac{1}{3} $) книги, что составило 20 страниц. Сколько страниц в книге?

б) Туристы прошли 12 км. Это составило пятую ($ \frac{1}{5} $) часть всего пути. Чему равна длина всего маршрута?

в) Площадь прихожей равна $ 8 \text{ м}^2 $, что составляет десятую ($ \frac{1}{10} $) часть площади всей квартиры. Определите площадь квартиры.

а)

По условию, мальчик прочитал треть книги, что составляет 20 страниц. Это значит, что $ \frac{1}{3} $ от общего числа страниц равна 20. Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно это число умножить на 3.
$20 \times 3 = 60$ страниц.
Также можно составить уравнение. Пусть $x$ — общее количество страниц в книге. Тогда:
$ \frac{1}{3}x = 20 $
$ x = 20 \times 3 $
$ x = 60 $
Ответ: 60 страниц.

б)

Известно, что туристы прошли 12 км, и это составляет пятую часть ($ \frac{1}{5} $) всего пути. Чтобы найти общую длину маршрута, необходимо пройденное расстояние умножить на 5.
$12 \times 5 = 60$ км.
Пусть $L$ — длина всего маршрута. Тогда:
$ \frac{1}{5}L = 12 $
$ L = 12 \times 5 $
$ L = 60 $
Ответ: 60 км.

в)

Площадь прихожей равна 8 м², что составляет десятую часть ($ \frac{1}{10} $) от площади всей квартиры. Чтобы определить общую площадь квартиры, нужно площадь прихожей умножить на 10.
$8 \times 10 = 80$ м².
Пусть $S$ — площадь всей квартиры. Тогда:
$ \frac{1}{10}S = 8 $
$ S = 8 \times 10 $
$ S = 80 $
Ответ: 80 м².