Номер 7.42, страница 138 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.42, страница 138.

7.42 a) За 1 ч туристы прошли $\frac{1}{5}$ всего пути. За сколько часов они пройдут весь путь, если будут идти с той же скоростью?

б) В банку насыпали 140 г крупы, и это составило $\frac{1}{7}$ её вместимости. Сколько граммов такой крупы вмещает банка?

а)

По условию задачи, за 1 час туристы прошли $ \frac{1}{5} $ всего пути. Это означает, что весь путь состоит из 5 равных частей, и на прохождение каждой такой части требуется 1 час.
Чтобы найти время, необходимое для прохождения всего пути, нужно время, затраченное на одну часть, умножить на общее количество частей.
Весь путь равен $ 1 $, или $ \frac{5}{5} $.
Время на весь путь = (время на $ \frac{1}{5} $ пути) $ \cdot $ 5.
$ 1 \text{ час} \cdot 5 = 5 \text{ часов} $.
Таким образом, чтобы пройти весь путь, туристам потребуется 5 часов.
Ответ: 5 часов.

б)

В задаче говорится, что 140 г крупы — это $ \frac{1}{7} $ от общей вместимости банки. Это значит, что если всю вместимость банки разделить на 7 равных частей, то масса одной такой части составит 140 г.
Чтобы найти общую вместимость банки, нужно массу одной части умножить на количество таких частей, то есть на 7.
Общая вместимость = (масса $ \frac{1}{7} $ части) $ \cdot $ 7.
$ 140 \text{ г} \cdot 7 = 980 \text{ г} $.
Следовательно, банка вмещает 980 граммов такой крупы.
Ответ: 980 граммов.