Номер 7.62, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.62, страница 144.

7.62 Приведите дроби:

а) $ \frac{3}{2}, \frac{5}{4}, \frac{6}{5}, \frac{31}{25} $ к знаменателю 100;

б) $ \frac{2}{5}, \frac{5}{12}, \frac{7}{15}, \frac{13}{30} $ к знаменателю 60;

в) $ \frac{1}{4}, \frac{7}{6}, \frac{3}{8}, \frac{17}{12} $ к знаменателю 24;

г) $ \frac{2}{3}, \frac{7}{5}, \frac{4}{9}, \frac{16}{15} $ к знаменателю 45.

а) Чтобы привести дроби к знаменателю 100, для каждой дроби найдем дополнительный множитель, разделив 100 на знаменатель дроби. Затем умножим числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Для дроби $\frac{3}{2}$ дополнительный множитель равен $100 \div 2 = 50$. Получаем: $\frac{3 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{150}{100}$.
Для дроби $\frac{5}{4}$ дополнительный множитель равен $100 \div 4 = 25$. Получаем: $\frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100}$.
Для дроби $\frac{6}{5}$ дополнительный множитель равен $100 \div 5 = 20$. Получаем: $\frac{6 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{120}{100}$.
Для дроби $\frac{31}{25}$ дополнительный множитель равен $100 \div 25 = 4$. Получаем: $\frac{31 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{124}{100}$.
Ответ: $\frac{150}{100}, \frac{125}{100}, \frac{120}{100}, \frac{124}{100}$.

б) Приведем дроби к знаменателю 60.
Для $\frac{2}{5}$ дополнительный множитель $60 \div 5 = 12$. Тогда $\frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60}$.
Для $\frac{5}{12}$ дополнительный множитель $60 \div 12 = 5$. Тогда $\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$.
Для $\frac{7}{15}$ дополнительный множитель $60 \div 15 = 4$. Тогда $\frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$.
Для $\frac{13}{30}$ дополнительный множитель $60 \div 30 = 2$. Тогда $\frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}$.
Ответ: $\frac{24}{60}, \frac{25}{60}, \frac{28}{60}, \frac{26}{60}$.

в) Приведем дроби к знаменателю 24.
Для $\frac{1}{4}$ дополнительный множитель $24 \div 4 = 6$. Тогда $\frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}$.
Для $\frac{7}{6}$ дополнительный множитель $24 \div 6 = 4$. Тогда $\frac{7 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{28}{24}$.
Для $\frac{3}{8}$ дополнительный множитель $24 \div 8 = 3$. Тогда $\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$.
Для $\frac{17}{12}$ дополнительный множитель $24 \div 12 = 2$. Тогда $\frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{34}{24}$.
Ответ: $\frac{6}{24}, \frac{28}{24}, \frac{9}{24}, \frac{34}{24}$.

г) Приведем дроби к знаменателю 45.
Для $\frac{2}{3}$ дополнительный множитель $45 \div 3 = 15$. Тогда $\frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45}$.
Для $\frac{7}{5}$ дополнительный множитель $45 \div 5 = 9$. Тогда $\frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{63}{45}$.
Для $\frac{4}{9}$ дополнительный множитель $45 \div 9 = 5$. Тогда $\frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}$.
Для $\frac{16}{15}$ дополнительный множитель $45 \div 15 = 3$. Тогда $\frac{16 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{48}{45}$.
Ответ: $\frac{30}{45}, \frac{63}{45}, \frac{20}{45}, \frac{48}{45}$.