Номер 7.67, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.3. Основное свойство дроби. Упражнения - номер 7.67, страница 144.

Условие.

7.67 Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 10 клеткам, и отметьте на ней точки с координатами $ \frac{1}{10}, \frac{2}{10}, \frac{5}{10}, \frac{7}{10}, \frac{9}{10}, \frac{12}{10}, \frac{15}{10} $.

Отметьте на этой координатной прямой точки с координатами $ \frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{3}{2}, \frac{6}{5} $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи сначала начертим координатную прямую. Отметим на ней начало отсчета — точку 0.

По условию, единичный отрезок равен 10 клеткам. Это значит, что расстояние от точки 0 до точки 1 составляет 10 клеток. Следовательно, каждая клетка на этой прямой соответствует $\frac{1}{10}$ единичного отрезка.

Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 10 клеткам, и отметьте на ней точки с координатами $\frac{1}{10}, \frac{2}{10}, \frac{5}{10}, \frac{7}{10}, \frac{9}{10}, \frac{12}{10}, \frac{15}{10}$

Чтобы отметить эти точки, нужно отсчитать от начала отсчета (точки 0) вправо количество клеток, равное числителю соответствующей дроби.

• Точка с координатой $\frac{1}{10}$ находится на расстоянии 1 клетки от точки 0.
• Точка с координатой $\frac{2}{10}$ находится на расстоянии 2 клеток от точки 0.
• Точка с координатой $\frac{5}{10}$ находится на расстоянии 5 клеток от точки 0.
• Точка с координатой $\frac{7}{10}$ находится на расстоянии 7 клеток от точки 0.
• Точка с координатой $\frac{9}{10}$ находится на расстоянии 9 клеток от точки 0.
• Точка с координатой $\frac{12}{10}$ находится на расстоянии 12 клеток от точки 0 (или 2 клетки вправо от отметки 1).
• Точка с координатой $\frac{15}{10}$ находится на расстоянии 15 клеток от точки 0 (или 5 клеток вправо от отметки 1).

Ответ: Точки отмечаются на координатной прямой путем отсчета от точки 0 количества клеток, равного числителю дроби, поскольку знаменатель равен 10 (длине единичного отрезка в клетках).

Отметьте на этой координатной прямой точки с координатами $\frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{3}{2}, \frac{6}{5}$

Чтобы отметить эти точки на той же прямой, приведем дроби к знаменателю 10. Это позволит нам легко определить, сколько клеток нужно отсчитать от начала отсчета.

• Для координаты $\frac{1}{2}$:
  $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$.
  Эта точка находится на расстоянии 5 клеток от точки 0. Она совпадает с ранее отмеченной точкой $\frac{5}{10}$.
• Для координаты $\frac{1}{5}$:
  $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$.
  Эта точка находится на расстоянии 2 клеток от точки 0. Она совпадает с ранее отмеченной точкой $\frac{2}{10}$.
• Для координаты $\frac{3}{2}$:
  $\frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10}$.
  Эта точка находится на расстоянии 15 клеток от точки 0. Она совпадает с ранее отмеченной точкой $\frac{15}{10}$.
• Для координаты $\frac{6}{5}$:
  $\frac{6}{5} = \frac{6 \times 2}{5 \times 2} = \frac{12}{10}$.
  Эта точка находится на расстоянии 12 клеток от точки 0. Она совпадает с ранее отмеченной точкой $\frac{12}{10}$.

Ответ: Точки с координатами $\frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{3}{2}, \frac{6}{5}$ после приведения к знаменателю 10 соответствуют точкам $\frac{5}{10}, \frac{2}{10}, \frac{15}{10}, \frac{12}{10}$ и совпадают с уже отмеченными точками на координатной прямой.