Номер 7.63, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.63, страница 144.

7.63 Приведите к знаменателю 36 те из данных дробей, которые возможно: $\frac{7}{12}$, $\frac{7}{11}$, $\frac{7}{10}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{7}{8}$, $\frac{7}{7}$, $\frac{7}{6}$, $\frac{7}{5}$, $\frac{7}{4}$, $\frac{7}{3}$, $\frac{7}{2}$.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо, чтобы новый знаменатель (в данном случае 36) делился нацело на исходный знаменатель. Это возможно только в том случае, если исходный знаменатель является делителем нового. Для этого мы находим дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый, и умножаем на него и числитель, и знаменатель исходной дроби.

Делителями числа 36 являются: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Из предложенного списка знаменателей {12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} мы можем выбрать только те, которые являются делителями числа 36. Это: 12, 9, 6, 4, 3, 2.

Приведем соответствующие дроби к знаменателю 36.

$\frac{7}{12}$

Найдем дополнительный множитель: $36 \div 12 = 3$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на 3:

$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$

Ответ: $\frac{21}{36}$

$\frac{7}{9}$

Найдем дополнительный множитель: $36 \div 9 = 4$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на 4:

$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$

Ответ: $\frac{28}{36}$

$\frac{7}{6}$

Найдем дополнительный множитель: $36 \div 6 = 6$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на 6:

$\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{42}{36}$

Ответ: $\frac{42}{36}$

$\frac{7}{4}$

Найдем дополнительный множитель: $36 \div 4 = 9$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на 9:

$\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{63}{36}$

Ответ: $\frac{63}{36}$

$\frac{7}{3}$

Найдем дополнительный множитель: $36 \div 3 = 12$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на 12:

$\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{84}{36}$

Ответ: $\frac{84}{36}$

$\frac{7}{2}$

Найдем дополнительный множитель: $36 \div 2 = 18$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на 18:

$\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{126}{36}$

Ответ: $\frac{126}{36}$

Дроби $\frac{7}{11}$, $\frac{7}{10}$, $\frac{7}{8}$, $\frac{7}{7}$ и $\frac{7}{5}$ привести к знаменателю 36 невозможно, так как 36 не делится нацело на их знаменатели (11, 10, 8, 7 и 5).