Номер 7.68, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.68, страница 144.

7.68 Запишите числитель и знаменатель дроби в виде произведений, содержащих одинаковые множители, и сократите дробь:

a) $ \frac{4}{6}; $

б) $ \frac{15}{20}; $

в) $ \frac{8}{10}; $

г) $ \frac{15}{10}; $

д) $ \frac{20}{30}. $

а) Чтобы сократить дробь $\frac{4}{6}$, представим ее числитель и знаменатель в виде произведений, содержащих одинаковые множители. Числитель 4 можно записать как произведение $2 \times 2$. Знаменатель 6 можно записать как произведение $3 \times 2$. Общим множителем для числителя и знаменателя является число 2. Запишем дробь в новом виде и выполним сокращение: $\frac{4}{6} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2 \times \cancel{2}}{3 \times \cancel{2}} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

б) Чтобы сократить дробь $\frac{15}{20}$, разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель 15 можно представить как $3 \times 5$. Знаменатель 20 можно представить как $4 \times 5$. Общий множитель - это 5. Запишем и сократим дробь: $\frac{15}{20} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{3 \times \cancel{5}}{4 \times \cancel{5}} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$.

в) Чтобы сократить дробь $\frac{8}{10}$, разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель 8 можно представить как $4 \times 2$. Знаменатель 10 можно представить как $5 \times 2$. Общий множитель - это 2. Запишем и сократим дробь: $\frac{8}{10} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4 \times \cancel{2}}{5 \times \cancel{2}} = \frac{4}{5}$.
Ответ: $\frac{4}{5}$.

г) Чтобы сократить дробь $\frac{15}{10}$, разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель 15 можно представить как $3 \times 5$. Знаменатель 10 можно представить как $2 \times 5$. Общий множитель - это 5. Запишем и сократим дробь: $\frac{15}{10} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{3 \times \cancel{5}}{2 \times \cancel{5}} = \frac{3}{2}$.
Ответ: $\frac{3}{2}$.

д) Чтобы сократить дробь $\frac{20}{30}$, разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель 20 можно представить как $2 \times 10$. Знаменатель 30 можно представить как $3 \times 10$. Общий множитель - это 10. Запишем и сократим дробь: $\frac{20}{30} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{2 \times \cancel{10}}{3 \times \cancel{10}} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.