Номер 7.75, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.75, страница 145.

7.75 Выразите в метрах: 25 см, 30 см, 60 см, 85 см.

Образец. $20 \text{ см} = \frac{20}{100} \text{ м} = \frac{1}{5} \text{ м}$

Для того чтобы выразить сантиметры (см) в метрах (м), необходимо помнить основное соотношение этих единиц длины: 1 метр равен 100 сантиметрам ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Следовательно, 1 сантиметр — это одна сотая часть метра ($1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}$).

Чтобы перевести значение из сантиметров в метры, нужно разделить это значение на 100. Результат представим в виде дроби и сократим ее, если это возможно, следуя образцу.

25 см

Чтобы выразить 25 см в метрах, разделим 25 на 100:

$25 \text{ см} = \frac{25}{100} \text{ м}$

Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя (25) и знаменателя (100) — это 25. Разделим числитель и знаменатель на 25:

$\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

Таким образом, $25 \text{ см} = \frac{1}{4} \text{ м}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$ м.

30 см

Чтобы выразить 30 см в метрах, разделим 30 на 100:

$30 \text{ см} = \frac{30}{100} \text{ м}$

Сократим дробь $\frac{30}{100}$. Наибольший общий делитель для 30 и 100 — это 10. Разделим числитель и знаменатель на 10:

$\frac{30 \div 10}{100 \div 10} = \frac{3}{10}$

Таким образом, $30 \text{ см} = \frac{3}{10} \text{ м}$.

Ответ: $\frac{3}{10}$ м.

60 см

Чтобы выразить 60 см в метрах, разделим 60 на 100:

$60 \text{ см} = \frac{60}{100} \text{ м}$

Сократим дробь $\frac{60}{100}$. Наибольший общий делитель для 60 и 100 — это 20. Разделим числитель и знаменатель на 20:

$\frac{60 \div 20}{100 \div 20} = \frac{3}{5}$

Таким образом, $60 \text{ см} = \frac{3}{5} \text{ м}$.

Ответ: $\frac{3}{5}$ м.

85 см

Чтобы выразить 85 см в метрах, разделим 85 на 100:

$85 \text{ см} = \frac{85}{100} \text{ м}$

Сократим дробь $\frac{85}{100}$. Наибольший общий делитель для 85 и 100 — это 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{85 \div 5}{100 \div 5} = \frac{17}{20}$

Таким образом, $85 \text{ см} = \frac{17}{20} \text{ м}$.

Ответ: $\frac{17}{20}$ м.