Номер 7.70, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.70, страница 144.

7.70 a) $\frac{4}{24}$, $\frac{5}{20}$, $\frac{4}{20}$, $\frac{8}{16}$, $\frac{10}{40}$, $\frac{5}{50}$.

б) $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{9}$, $\frac{4}{16}$, $\frac{9}{45}$, $\frac{11}{66}$, $\frac{5}{35}$.

а)

Чтобы сократить дробь, необходимо разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Сократим каждую из дробей:

1. Для дроби $\frac{4}{24}$: НОД(4, 24) = 4.
$\frac{4}{24} = \frac{4 \div 4}{24 \div 4} = \frac{1}{6}$

2. Для дроби $\frac{5}{20}$: НОД(5, 20) = 5.
$\frac{5}{20} = \frac{5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{1}{4}$

3. Для дроби $\frac{4}{20}$: НОД(4, 20) = 4.
$\frac{4}{20} = \frac{4 \div 4}{20 \div 4} = \frac{1}{5}$

4. Для дроби $\frac{8}{16}$: НОД(8, 16) = 8.
$\frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$

5. Для дроби $\frac{10}{40}$: НОД(10, 40) = 10.
$\frac{10}{40} = \frac{10 \div 10}{40 \div 10} = \frac{1}{4}$

6. Для дроби $\frac{5}{50}$: НОД(5, 50) = 5.
$\frac{5}{50} = \frac{5 \div 5}{50 \div 5} = \frac{1}{10}$

Ответ: $\frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{10}$.

б)

Сократим дроби, используя тот же метод:

1. Для дроби $\frac{2}{4}$: НОД(2, 4) = 2.
$\frac{2}{4} = \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$

2. Для дроби $\frac{3}{9}$: НОД(3, 9) = 3.
$\frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$

3. Для дроби $\frac{4}{16}$: НОД(4, 16) = 4.
$\frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$

4. Для дроби $\frac{9}{45}$: НОД(9, 45) = 9.
$\frac{9}{45} = \frac{9 \div 9}{45 \div 9} = \frac{1}{5}$

5. Для дроби $\frac{11}{66}$: НОД(11, 66) = 11.
$\frac{11}{66} = \frac{11 \div 11}{66 \div 11} = \frac{1}{6}$

6. Для дроби $\frac{5}{35}$: НОД(5, 35) = 5.
$\frac{5}{35} = \frac{5 \div 5}{35 \div 5} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{7}$.