Номер 7.69, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.69, страница 144.

ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (7.69–7.71) Сократите дробь.

7.69 а) $ \frac{8}{10} $, $ \frac{4}{6} $, $ \frac{6}{9} $, $ \frac{10}{25} $, $ \frac{14}{49} $, $ \frac{15}{20} $, $ \frac{12}{15} $, $ \frac{14}{18} $.

б) $ \frac{8}{12} $, $ \frac{12}{16} $, $ \frac{12}{18} $, $ \frac{24}{40} $, $ \frac{18}{27} $, $ \frac{20}{70} $, $ \frac{8}{36} $, $ \frac{30}{75} $.

а)

Чтобы сократить дробь, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель.

$ \frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5} $
$ \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} $
$ \frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} $
$ \frac{10}{25} = \frac{10 \div 5}{25 \div 5} = \frac{2}{5} $
$ \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7} $
$ \frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4} $
$ \frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} $
$ \frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} $
Ответ: $ \frac{4}{5} $; $ \frac{2}{3} $; $ \frac{2}{3} $; $ \frac{2}{5} $; $ \frac{2}{7} $; $ \frac{3}{4} $; $ \frac{4}{5} $; $ \frac{7}{9} $.

б)

$ \frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} $
$ \frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4} $
$ \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} $
$ \frac{24}{40} = \frac{24 \div 8}{40 \div 8} = \frac{3}{5} $
$ \frac{18}{27} = \frac{18 \div 9}{27 \div 9} = \frac{2}{3} $
$ \frac{20}{70} = \frac{20 \div 10}{70 \div 10} = \frac{2}{7} $
$ \frac{8}{36} = \frac{8 \div 4}{36 \div 4} = \frac{2}{9} $
$ \frac{30}{75} = \frac{30 \div 15}{75 \div 15} = \frac{2}{5} $
Ответ: $ \frac{2}{3} $; $ \frac{3}{4} $; $ \frac{2}{3} $; $ \frac{3}{5} $; $ \frac{2}{3} $; $ \frac{2}{7} $; $ \frac{2}{9} $; $ \frac{2}{5} $.