Номер 8.30, страница 169 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.2. Смешанные дроби. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.30, страница 169.

8.30 Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 6 клеткам тетради. Отметьте на ней числа $1\frac{1}{2}$, $1\frac{1}{6}$, $1\frac{1}{3}$, $2\frac{2}{3}$, $2\frac{1}{2}$, $2\frac{5}{6}$, $2\frac{1}{12}$.

Для выполнения этого задания необходимо начертить координатную прямую и выбрать на ней единичный отрезок, равный 6 клеткам тетради. Это означает, что расстояние между любыми двумя соседними целыми числами (например, между 0 и 1, 1 и 2) будет составлять 6 клеток.

Чтобы отметить на этой прямой заданные числа, мы должны определить, на каком расстоянии от ближайшего целого числа слева находится каждая точка. Для этого мы умножаем дробную часть числа на длину единичного отрезка (6 клеток).

$1\frac{1}{2}$

Эта точка расположена между 1 и 2. Чтобы найти ее точное положение, вычислим, сколько клеток составляет $\frac{1}{2}$ от единичного отрезка: $\frac{1}{2} \times 6 = 3$ клетки. Следовательно, точка $1\frac{1}{2}$ находится на 3 клетки правее отметки 1.

$1\frac{1}{6}$

Эта точка расположена между 1 и 2. Вычислим расстояние в клетках для дробной части $\frac{1}{6}$: $\frac{1}{6} \times 6 = 1$ клетка. Следовательно, точка $1\frac{1}{6}$ находится на 1 клетку правее отметки 1.

$1\frac{1}{3}$

Эта точка расположена между 1 и 2. Вычислим расстояние в клетках для дробной части $\frac{1}{3}$: $\frac{1}{3} \times 6 = 2$ клетки. Следовательно, точка $1\frac{1}{3}$ находится на 2 клетки правее отметки 1.

$2\frac{2}{3}$

Эта точка расположена между 2 и 3. Вычислим расстояние в клетках для дробной части $\frac{2}{3}$: $\frac{2}{3} \times 6 = 4$ клетки. Следовательно, точка $2\frac{2}{3}$ находится на 4 клетки правее отметки 2.

$2\frac{1}{2}$

Эта точка расположена между 2 и 3. Вычислим расстояние в клетках для дробной части $\frac{1}{2}$: $\frac{1}{2} \times 6 = 3$ клетки. Следовательно, точка $2\frac{1}{2}$ находится на 3 клетки правее отметки 2.

$2\frac{5}{6}$

Эта точка расположена между 2 и 3. Вычислим расстояние в клетках для дробной части $\frac{5}{6}$: $\frac{5}{6} \times 6 = 5$ клеток. Следовательно, точка $2\frac{5}{6}$ находится на 5 клеток правее отметки 2.

$2\frac{1}{12}$

Эта точка расположена между 2 и 3. Вычислим расстояние в клетках для дробной части $\frac{1}{12}$: $\frac{1}{12} \times 6 = 0.5$ клетки. Следовательно, точка $2\frac{1}{12}$ находится на полклетки правее отметки 2.

Ответ: Чтобы начертить координатную прямую, выполните следующие шаги:
1. Нарисуйте горизонтальную линию.
2. Отметьте на ней точку 0 (начало отсчета).
3. Отсчитайте 6 клеток вправо от 0 и поставьте отметку 1.
4. Отсчитайте 6 клеток вправо от 1 и поставьте отметку 2.
5. Отсчитайте 6 клеток вправо от 2 и поставьте отметку 3.
6. Теперь отметьте на прямой заданные точки в соответствии с расчетами (в порядке их возрастания):
- Точка $1\frac{1}{6}$ находится на 1 клетку правее отметки 1.
- Точка $1\frac{1}{3}$ находится на 2 клетки правее отметки 1.
- Точка $1\frac{1}{2}$ находится на 3 клетки правее отметки 1.
- Точка $2\frac{1}{12}$ находится на полклетки правее отметки 2.
- Точка $2\frac{1}{2}$ находится на 3 клетки правее отметки 2.
- Точка $2\frac{2}{3}$ находится на 4 клетки правее отметки 2.
- Точка $2\frac{5}{6}$ находится на 5 клеток правее отметки 2.