Номер 8.33, страница 169 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.2. Смешанные дроби. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.33, страница 169.

8.33 Сократите дробь и выделите из неё целую часть:

а) $ \frac{20}{8}, \frac{15}{10}, \frac{28}{21}, \frac{10}{6}, \frac{14}{4}; $

б) $ \frac{40}{15}, \frac{56}{12}, \frac{42}{9}, \frac{22}{4}, \frac{50}{6}. $

а)

Для дроби $\frac{20}{8}$:
Сначала сократим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя 20 и знаменателя 8. НОД(20, 8) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{20}{8} = \frac{20 \div 4}{8 \div 4} = \frac{5}{2}$
Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{5}{2}$. Разделим числитель на знаменатель с остатком: $5 \div 2 = 2$ и остаток 1.
Целая часть равна 2, а остаток 1 становится числителем дробной части.
$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
Ответ: $2\frac{1}{2}$

Для дроби $\frac{15}{10}$:
Сократим дробь. НОД(15, 10) = 5.
$\frac{15}{10} = \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2}$
Выделим целую часть: $3 \div 2 = 1$ и остаток 1.
$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: $1\frac{1}{2}$

Для дроби $\frac{28}{21}$:
Сократим дробь. НОД(28, 21) = 7.
$\frac{28}{21} = \frac{28 \div 7}{21 \div 7} = \frac{4}{3}$
Выделим целую часть: $4 \div 3 = 1$ и остаток 1.
$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: $1\frac{1}{3}$

Для дроби $\frac{10}{6}$:
Сократим дробь. НОД(10, 6) = 2.
$\frac{10}{6} = \frac{10 \div 2}{6 \div 2} = \frac{5}{3}$
Выделим целую часть: $5 \div 3 = 1$ и остаток 2.
$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$

Для дроби $\frac{14}{4}$:
Сократим дробь. НОД(14, 4) = 2.
$\frac{14}{4} = \frac{14 \div 2}{4 \div 2} = \frac{7}{2}$
Выделим целую часть: $7 \div 2 = 3$ и остаток 1.
$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$
Ответ: $3\frac{1}{2}$

б)

Для дроби $\frac{40}{15}$:
Сократим дробь. НОД(40, 15) = 5.
$\frac{40}{15} = \frac{40 \div 5}{15 \div 5} = \frac{8}{3}$
Выделим целую часть: $8 \div 3 = 2$ и остаток 2.
$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
Ответ: $2\frac{2}{3}$

Для дроби $\frac{56}{12}$:
Сократим дробь. НОД(56, 12) = 4.
$\frac{56}{12} = \frac{56 \div 4}{12 \div 4} = \frac{14}{3}$
Выделим целую часть: $14 \div 3 = 4$ и остаток 2.
$\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$
Ответ: $4\frac{2}{3}$

Для дроби $\frac{42}{9}$:
Сократим дробь. НОД(42, 9) = 3.
$\frac{42}{9} = \frac{42 \div 3}{9 \div 3} = \frac{14}{3}$
Выделим целую часть: $14 \div 3 = 4$ и остаток 2.
$\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$
Ответ: $4\frac{2}{3}$

Для дроби $\frac{22}{4}$:
Сократим дробь. НОД(22, 4) = 2.
$\frac{22}{4} = \frac{22 \div 2}{4 \div 2} = \frac{11}{2}$
Выделим целую часть: $11 \div 2 = 5$ и остаток 1.
$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}$
Ответ: $5\frac{1}{2}$

Для дроби $\frac{50}{6}$:
Сократим дробь. НОД(50, 6) = 2.
$\frac{50}{6} = \frac{50 \div 2}{6 \div 2} = \frac{25}{3}$
Выделим целую часть: $25 \div 3 = 8$ и остаток 1.
$\frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$
Ответ: $8\frac{1}{3}$