Номер 8.31, страница 169 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 8. Действия с дробями. 8.2. Смешанные дроби. Упражнения - номер 8.31, страница 169.

Условие.

8.31 Выделите целую часть из дроби:

а) $ \frac{5}{3} $, $ \frac{8}{3} $, $ \frac{9}{2} $, $ \frac{21}{11} $;

б) $ \frac{64}{15} $, $ \frac{43}{12} $, $ \frac{80}{9} $, $ \frac{78}{25} $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, необходимо разделить её числитель на знаменатель. Полученное неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель останется без изменений.

Выделим целую часть для каждой дроби:

Для дроби $\frac{5}{3}$: делим $5$ на $3$. Получаем неполное частное $1$ и остаток $2$. Следовательно, $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Для дроби $\frac{8}{3}$: делим $8$ на $3$. Получаем неполное частное $2$ и остаток $2$. Следовательно, $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$.

Для дроби $\frac{9}{2}$: делим $9$ на $2$. Получаем неполное частное $4$ и остаток $1$. Следовательно, $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$.

Для дроби $\frac{21}{11}$: делим $21$ на $11$. Получаем неполное частное $1$ и остаток $10$. Следовательно, $\frac{21}{11} = 1\frac{10}{11}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}$; $2\frac{2}{3}$; $4\frac{1}{2}$; $1\frac{10}{11}$.

б)

Применим то же правило для следующих дробей:

Для дроби $\frac{64}{15}$: делим $64$ на $15$. $64 = 4 \times 15 + 4$. Неполное частное равно $4$, остаток $4$. Следовательно, $\frac{64}{15} = 4\frac{4}{15}$.

Для дроби $\frac{43}{12}$: делим $43$ на $12$. $43 = 3 \times 12 + 7$. Неполное частное равно $3$, остаток $7$. Следовательно, $\frac{43}{12} = 3\frac{7}{12}$.

Для дроби $\frac{80}{9}$: делим $80$ на $9$. $80 = 8 \times 9 + 8$. Неполное частное равно $8$, остаток $8$. Следовательно, $\frac{80}{9} = 8\frac{8}{9}$.

Для дроби $\frac{78}{25}$: делим $78$ на $25$. $78 = 3 \times 25 + 3$. Неполное частное равно $3$, остаток $3$. Следовательно, $\frac{78}{25} = 3\frac{3}{25}$.

Ответ: $4\frac{4}{15}$; $3\frac{7}{12}$; $8\frac{8}{9}$; $3\frac{3}{25}$.