Номер 2, страница 169 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 8. Действия с дробями. 8.2. Смешанные дроби. Вопросы - номер 2, страница 169.

Условие.

На примере дроби $\frac{37}{15}$ покажите, как из неправильной дроби выделяют целую часть.

Решение 6.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В дроби $\frac{37}{15}$ числитель 37 больше знаменателя 15, поэтому из нее можно выделить целую часть.

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, необходимо разделить ее числитель на знаменатель с остатком.

1. Выполним деление числителя 37 на знаменатель 15:

$37 \div 15 = 2$ (неполное частное)

Полученное неполное частное (2) будет целой частью смешанного числа.

2. Найдем остаток от этого деления. Для этого умножим знаменатель (15) на полученную целую часть (2) и вычтем результат из числителя (37):

$37 - (15 \times 2) = 37 - 30 = 7$ (остаток)

Полученный остаток (7) будет числителем дробной части смешанного числа.

3. Запишем смешанное число. Знаменатель (15) остается без изменений.

Целая часть – 2, числитель дробной части – 7, знаменатель дробной части – 15.

Таким образом, получаем:

$\frac{37}{15} = 2\frac{7}{15}$

Ответ: $2\frac{7}{15}$