Номер 8.38, страница 170 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.2. Смешанные дроби. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.38, страница 170.

8.38 Выразите в километрах:

а) 2 км 400 м, 1 км 750 м, 3 км 250 м, 6 км 200 м,

б) 3200 м, 1450 м, 5500 м, 20 300 м.

Образец. Выразим 3 км 500 м в километрах.

Так как 500 м = $\frac{1}{2}$ км, то 3 км 500 м = $3\frac{1}{2}$ км.

а) Чтобы выразить данные величины в километрах, необходимо часть, выраженную в метрах, перевести в километры и прибавить к уже имеющейся части в километрах. Для перевода метров в километры используется соотношение: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, из которого следует, что $1 \text{ м} = \frac{1}{1000} \text{ км}$.

• 2 км 400 м
Переводим 400 м в километры: $400 \text{ м} = \frac{400}{1000} \text{ км} = \frac{4}{10} \text{ км} = \frac{2}{5} \text{ км}$.
Таким образом, $2 \text{ км } 400 \text{ м} = 2 \text{ км} + \frac{2}{5} \text{ км} = 2\frac{2}{5} \text{ км}$.

• 1 км 750 м
Переводим 750 м в километры: $750 \text{ м} = \frac{750}{1000} \text{ км} = \frac{75}{100} \text{ км} = \frac{3}{4} \text{ км}$.
Таким образом, $1 \text{ км } 750 \text{ м} = 1 \text{ км} + \frac{3}{4} \text{ км} = 1\frac{3}{4} \text{ км}$.

• 3 км 250 м
Переводим 250 м в километры: $250 \text{ м} = \frac{250}{1000} \text{ км} = \frac{25}{100} \text{ км} = \frac{1}{4} \text{ км}$.
Таким образом, $3 \text{ км } 250 \text{ м} = 3 \text{ км} + \frac{1}{4} \text{ км} = 3\frac{1}{4} \text{ км}$.

• 6 км 200 м
Переводим 200 м в километры: $200 \text{ м} = \frac{200}{1000} \text{ км} = \frac{2}{10} \text{ км} = \frac{1}{5} \text{ км}$.
Таким образом, $6 \text{ км } 200 \text{ м} = 6 \text{ км} + \frac{1}{5} \text{ км} = 6\frac{1}{5} \text{ км}$.

Ответ: $2\frac{2}{5}$ км, $1\frac{3}{4}$ км, $3\frac{1}{4}$ км, $6\frac{1}{5}$ км.

б) Чтобы выразить величины, данные в метрах, в километрах, необходимо разделить количество метров на 1000.

• 3200 м
$3200 \text{ м} = \frac{3200}{1000} \text{ км} = 3 \frac{200}{1000} \text{ км} = 3 \frac{2}{10} \text{ км} = 3\frac{1}{5} \text{ км}$.

• 1450 м
$1450 \text{ м} = \frac{1450}{1000} \text{ км} = 1 \frac{450}{1000} \text{ км} = 1 \frac{45}{100} \text{ км} = 1\frac{9}{20} \text{ км}$.

• 5500 м
$5500 \text{ м} = \frac{5500}{1000} \text{ км} = 5 \frac{500}{1000} \text{ км} = 5\frac{1}{2} \text{ км}$.

• 20 300 м
$20300 \text{ м} = \frac{20300}{1000} \text{ км} = 20 \frac{300}{1000} \text{ км} = 20\frac{3}{10} \text{ км}$.

Ответ: $3\frac{1}{5}$ км, $1\frac{9}{20}$ км, $5\frac{1}{2}$ км, $20\frac{3}{10}$ км.