Номер 8.43, страница 170 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.2. Смешанные дроби. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.43, страница 170.

8.43 а) Учащиеся пятых классов посадили 40 деревьев. Учащиеся 5А класса посадили 16 деревьев, а остальные деревья посадили учащиеся 5Б. Какую часть деревьев посадил каждый класс?

б) Учитель математики взял на проверку 20 тетрадей у учащихся 5 класса и 12 тетрадей у учащихся 10 класса. Какую часть всех взятых на проверку тетрадей составляют тетради пятиклассников; тетради десятиклассников?

а)

1. Сначала найдем, сколько деревьев посадили учащиеся 5Б класса. Для этого из общего количества посаженных деревьев вычтем количество деревьев, посаженных 5А классом:
$40 - 16 = 24$ (дерева) – посадили учащиеся 5Б класса.

2. Теперь определим, какую часть от общего числа деревьев посадил 5А класс. Для этого разделим количество деревьев, посаженных 5А классом, на общее количество деревьев и сократим полученную дробь:
$\frac{16}{40} = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5}$

3. Аналогично найдем, какую часть деревьев посадил 5Б класс:
$\frac{24}{40} = \frac{24 \div 8}{40 \div 8} = \frac{3}{5}$

Ответ: 5А класс посадил $\frac{2}{5}$ всех деревьев, а 5Б класс – $\frac{3}{5}$ всех деревьев.

б)

1. Сначала найдем общее количество тетрадей, которые учитель взял на проверку. Для этого сложим количество тетрадей учащихся 5 и 10 классов:
$20 + 12 = 32$ (тетради) – всего взято на проверку.

2. Определим, какую часть от общего количества составляют тетради пятиклассников. Для этого разделим количество их тетрадей на общее число тетрадей и сократим дробь:
$\frac{20}{32} = \frac{20 \div 4}{32 \div 4} = \frac{5}{8}$

3. Теперь определим, какую часть от общего количества составляют тетради десятиклассников:
$\frac{12}{32} = \frac{12 \div 4}{32 \div 4} = \frac{3}{8}$

Ответ: тетради пятиклассников составляют $\frac{5}{8}$ всех взятых на проверку тетрадей, а тетради десятиклассников – $\frac{3}{8}$.