Номер 3, страница 172 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 3, страница 172.
№3 (с. 172)
Условие. №3 (с. 172)
скриншот условия

Расскажите на примере выражения $1\frac{3}{7} - \frac{5}{7}$, как вычислить разность двух чисел, если одно из них (или оба) является смешанной дробью.
Решение 6. №3 (с. 172)
Чтобы вычислить разность двух чисел, когда одно из них (или оба) является смешанной дробью, нужно привести их к виду, удобному для вычитания. Рассмотрим это на примере выражения $1\frac{3}{7} - \frac{5}{7}$.
В этом примере мы вычитаем из смешанного числа правильную дробь. Сложность заключается в том, что дробная часть уменьшаемого ($\frac{3}{7}$) меньше, чем вычитаемая дробь ($\frac{5}{7}$). Для решения этой задачи есть два основных способа.
Первый способ: преобразование в неправильную дробь
Это наиболее универсальный метод, который подходит для любых действий со смешанными числами.
- Сначала преобразуем смешанную дробь $1\frac{3}{7}$ в неправильную. Для этого целую часть (1) умножаем на знаменатель (7) и к результату прибавляем числитель (3). Полученное число ($1 \cdot 7 + 3 = 10$) становится новым числителем, а знаменатель (7) остается прежним: $1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$.
- Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{10}{7} - \frac{5}{7}$.
- Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы можем просто вычесть их числители, оставив знаменатель без изменений: $\frac{10 - 5}{7} = \frac{5}{7}$.
Второй способ: «занимание» единицы у целой части
Этот метод позволяет работать со смешанными числами, не преобразуя их полностью в неправильные дроби.
- Мы видим, что вычесть $\frac{5}{7}$ из $\frac{3}{7}$ напрямую нельзя, так как $3 < 5$. Поэтому мы «занимаем» 1 у целой части числа $1\frac{3}{7}$. После этого целая часть становится равной $0$ (так как $1-1=0$).
- Занятую единицу мы представляем в виде дроби с тем же знаменателем, что и у дробных частей. В нашем случае это 7, то есть $1 = \frac{7}{7}$.
- Прибавляем эту дробь к имеющейся дробной части уменьшаемого: $\frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$.
- Таким образом, мы представили число $1\frac{3}{7}$ в виде $\frac{10}{7}$.
- Теперь выполняем вычитание: $\frac{10}{7} - \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$.
Оба способа приводят к одному и тому же правильному результату.
Ответ: $\frac{5}{7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 172 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 172), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.