Номер 8.46, страница 172 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 8. Действия с дробями. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Упражнения - номер 8.46, страница 172.

Условие.

Выполните сложение (8.46–8.49).

8.46 a) $1 + 1\frac{1}{4}$;

б) $3\frac{1}{2} + 7$;

в) $3 + 1\frac{2}{3} + 6$;

г) $2\frac{3}{8} + 3 + 7$;

д) $9 + 8 + 1\frac{2}{3}$;

е) $1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} + 3$.

Образец. $2 + 5\frac{1}{6} = (2 + 5) + \frac{1}{6} = 7 + \frac{1}{6} = 7\frac{1}{6}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы сложить целое число и смешанное число, нужно сложить их целые части, а дробную часть оставить без изменений.
$1 + 1\frac{1}{4} = (1 + 1) + \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$
Ответ: $2\frac{1}{4}$

б) Складываем целые части смешанного числа и целого числа, а дробную часть приписываем к результату.
$3\frac{1}{2} + 7 = (3 + 7) + \frac{1}{2} = 10 + \frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$
Ответ: $10\frac{1}{2}$

в) Чтобы сложить несколько целых чисел и смешанное число, нужно сложить все целые части, а дробную часть оставить без изменений.
$3 + 1\frac{2}{3} + 6 = (3 + 1 + 6) + \frac{2}{3} = 10 + \frac{2}{3} = 10\frac{2}{3}$
Ответ: $10\frac{2}{3}$

г) Складываем все целые части вместе, а дробную часть добавляем к полученной сумме.
$2\frac{3}{8} + 3 + 7 = (2 + 3 + 7) + \frac{3}{8} = 12 + \frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$
Ответ: $12\frac{3}{8}$

д) Складываем все целые числа, включая целую часть смешанного числа, и приписываем дробную часть.
$9 + 8 + 1\frac{2}{3} = (9 + 8 + 1) + \frac{2}{3} = 18 + \frac{2}{3} = 18\frac{2}{3}$
Ответ: $18\frac{2}{3}$

е) Чтобы сложить несколько смешанных чисел и целое число, нужно отдельно сложить все целые части и отдельно все дробные части, а затем сложить полученные результаты.
$1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} + 3 = (1 + 2 + 3) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) = 6 + \frac{1+1}{3} = 6 + \frac{2}{3} = 6\frac{2}{3}$
Ответ: $6\frac{2}{3}$