Номер 1, страница 171 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 1, страница 171.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 171)
Условие. №1 (с. 171)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 1, Условие

На примере суммы $3\frac{1}{7} + 1\frac{2}{7}$ расскажите, как складывают смешанные дроби.

Решение 6. №1 (с. 171)

Чтобы сложить смешанные дроби, такие как $3\frac{1}{7} + 1\frac{2}{7}$, можно использовать два основных способа.

Способ 1: Сложение целых и дробных частей по отдельности

Этот метод особенно удобен, когда у дробных частей одинаковые знаменатели.

1. Складываем целые части.
В нашем примере это 3 и 1.$3 + 1 = 4$

2. Складываем дробные части.
Так как знаменатели у дробей $\frac{1}{7}$ и $\frac{2}{7}$ одинаковы, мы просто складываем их числители, а знаменатель оставляем без изменений.$\frac{1}{7} + \frac{2}{7} = \frac{1 + 2}{7} = \frac{3}{7}$

3. Объединяем результаты.
Складываем полученную целую часть и полученную дробную часть.$4 + \frac{3}{7} = 4\frac{3}{7}$

Таким образом, $3\frac{1}{7} + 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7}$.

Способ 2: Преобразование в неправильные дроби

Этот способ является универсальным и подходит для сложения любых смешанных дробей.

1. Преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную.
Для этого умножаем целую часть на знаменатель и к результату прибавляем числитель. Полученное число становится новым числителем, а знаменатель остается прежним.$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}$
$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$

2. Складываем полученные неправильные дроби.$\frac{22}{7} + \frac{9}{7} = \frac{22 + 9}{7} = \frac{31}{7}$

3. Преобразуем результат обратно в смешанную дробь (если необходимо).
Для этого делим числитель на знаменатель с остатком. Частное от деления становится целой частью, остаток — новым числителем, а знаменатель не меняется.$31 \div 7 = 4$ (остаток $3$)
Следовательно, $\frac{31}{7} = 4\frac{3}{7}$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: $4\frac{3}{7}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 171 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 171), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться