Номер 8.51, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.51, страница 173.

8.51 а) Сшили костюм. На юбку ушло: $2 \frac{1}{2}$ м ткани, а на жакет — на $\frac{3}{4}$ м ткани больше. Сколько ткани ушло на костюм?

б) Вера и Коля вышли из своих домов, которые находятся на одной улице, и пошли навстречу друг другу. Вера прошла до встречи $1 \frac{2}{5}$ км, а Коля — на $\frac{3}{10}$ км больше. Чему равно расстояние между домами Веры и Коли?

а)

1. Сначала найдем, сколько ткани потребовалось на жакет. По условию, на жакет ушло на $\frac{3}{4}$ м ткани больше, чем на юбку, на которую ушло $2\frac{1}{2}$ м. Для этого сложим количество ткани для юбки и добавочное количество:

$2\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 2\frac{2}{4} + \frac{3}{4} = 2\frac{5}{4} = 3\frac{1}{4}$ м.

Таким образом, на жакет ушло $3\frac{1}{4}$ м ткани.

2. Теперь вычислим общее количество ткани, ушедшее на весь костюм, сложив расход ткани на юбку и на жакет:

$2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} = 2\frac{2}{4} + 3\frac{1}{4} = 5\frac{3}{4}$ м.

Ответ: на костюм ушло $5\frac{3}{4}$ м ткани.

б)

1. Найдем расстояние, которое прошел Коля до встречи. Известно, что он прошел на $\frac{3}{10}$ км больше, чем Вера, которая прошла $1\frac{2}{5}$ км. Сложим расстояние, которое прошла Вера, и разницу:

$1\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = 1\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = 1\frac{7}{10}$ км.

Следовательно, Коля прошел $1\frac{7}{10}$ км.

2. Расстояние между домами Веры и Коли равно сумме расстояний, которые они прошли навстречу друг другу до встречи. Сложим пути, пройденные Верой и Колей:

$1\frac{2}{5} + 1\frac{7}{10} = 1\frac{4}{10} + 1\frac{7}{10} = 2\frac{11}{10} = 3\frac{1}{10}$ км.

Ответ: расстояние между домами Веры и Коли равно $3\frac{1}{10}$ км.