Номер 8.57, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 8. Действия с дробями. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Упражнения - номер 8.57, страница 174.

Условие.

8.57 а) $5 - 2\frac{1}{2}$;

б) $6 - 3\frac{2}{5}$;

в) $7 - 5\frac{3}{7}$;

г) $8 - 3\frac{3}{4}$;

д) $4 - 2\frac{3}{5}$;

е) $9 - 5\frac{1}{6}$.

Образец. $6 - 2\frac{1}{2} = 4 - \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Чтобы вычесть из целого числа 5 смешанное число $2\frac{1}{2}$, нужно "занять" единицу у пятёрки и представить её в виде дроби со знаменателем 2. Таким образом, число 5 мы представляем как смешанное число $4\frac{2}{2}$.

$5 - 2\frac{1}{2} = 4\frac{2}{2} - 2\frac{1}{2} = (4-2) + (\frac{2}{2}-\frac{1}{2}) = 2 + \frac{1}{2} = 2\frac{1}{2}$.

Ответ: $2\frac{1}{2}$.

б)

Для вычитания $6 - 3\frac{2}{5}$ представим число 6 в виде смешанного числа. Займем единицу у шестёрки и представим её как дробь со знаменателем 5, то есть $\frac{5}{5}$. Получим $6 = 5\frac{5}{5}$.

$6 - 3\frac{2}{5} = 5\frac{5}{5} - 3\frac{2}{5} = (5-3) + (\frac{5}{5}-\frac{2}{5}) = 2 + \frac{3}{5} = 2\frac{3}{5}$.

Ответ: $2\frac{3}{5}$.

в)

Чтобы найти разность $7 - 5\frac{3}{7}$, представим 7 в виде смешанного числа со знаменателем 7. Занимаем единицу: $7 = 6+1 = 6\frac{7}{7}$.

$7 - 5\frac{3}{7} = 6\frac{7}{7} - 5\frac{3}{7} = (6-5) + (\frac{7}{7}-\frac{3}{7}) = 1 + \frac{4}{7} = 1\frac{4}{7}$.

Ответ: $1\frac{4}{7}$.

г)

Для вычисления $8 - 3\frac{3}{4}$ представим 8 в виде смешанного числа. Займем единицу у восьмёрки и представим её как дробь со знаменателем 4: $8 = 7+1 = 7\frac{4}{4}$.

$8 - 3\frac{3}{4} = 7\frac{4}{4} - 3\frac{3}{4} = (7-3) + (\frac{4}{4}-\frac{3}{4}) = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$.

Ответ: $4\frac{1}{4}$.

д)

Чтобы найти разность $4 - 2\frac{3}{5}$, представим 4 в виде смешанного числа со знаменателем 5. Занимаем единицу: $4 = 3+1 = 3\frac{5}{5}$.

$4 - 2\frac{3}{5} = 3\frac{5}{5} - 2\frac{3}{5} = (3-2) + (\frac{5}{5}-\frac{3}{5}) = 1 + \frac{2}{5} = 1\frac{2}{5}$.

Ответ: $1\frac{2}{5}$.

е)

Для вычисления $9 - 5\frac{1}{6}$ представим 9 в виде смешанного числа. Займем единицу у девятки и представим её как дробь со знаменателем 6: $9 = 8+1 = 8\frac{6}{6}$.

$9 - 5\frac{1}{6} = 8\frac{6}{6} - 5\frac{1}{6} = (8-5) + (\frac{6}{6}-\frac{1}{6}) = 3 + \frac{5}{6} = 3\frac{5}{6}$.

Ответ: $3\frac{5}{6}$.