Номер 8.63, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.63, страница 174.

8.63 a) Из $7\frac{1}{2}$ т картофеля магазин продал $3\frac{1}{4}$ т. Сколько тонн картофеля осталось?

б) В куске было $10\frac{3}{4}$ м материи. На платья израсходовали $8\frac{1}{2}$ м. Сколько метров материи осталось в куске?

а)

Чтобы узнать, сколько тонн картофеля осталось, необходимо из первоначального количества вычесть количество проданного картофеля.

$7\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4}$

Для вычитания смешанных чисел приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 4 – это 4.

$7\frac{1}{2} = 7\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 7\frac{2}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$7\frac{2}{4} - 3\frac{1}{4} = (7-3) + (\frac{2}{4} - \frac{1}{4}) = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$

Ответ: осталось $4\frac{1}{4}$ тонны картофеля.

б)

Чтобы найти, сколько метров материи осталось в куске, нужно из начальной длины материи вычесть ту часть, что израсходовали на платья.

$10\frac{3}{4} - 8\frac{1}{2}$

Приведем дробные части к общему знаменателю 4.

$8\frac{1}{2} = 8\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 8\frac{2}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$10\frac{3}{4} - 8\frac{2}{4} = (10-8) + (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) = 2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$

Ответ: в куске осталось $2\frac{1}{4}$ метра материи.