Номер 8.59, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.59, страница 174.
№8.59 (с. 174)
Условие. №8.59 (с. 174)
скриншот условия

8.59 a) $5\frac{1}{6} - \frac{5}{6}$;
б) $2\frac{1}{3} - \frac{2}{3}$;
в) $4\frac{5}{9} - \frac{8}{9}$;
г) $3\frac{1}{12} - 1\frac{5}{12}$;
д) $6\frac{3}{7} - 5\frac{5}{7}$;
е) $2\frac{3}{8} - 1\frac{7}{8}$.
Подсказка. Используйте в качестве образца пример 3.
Решение 2. №8.59 (с. 174)






Решение 3. №8.59 (с. 174)

Решение 4. №8.59 (с. 174)

Решение 5. №8.59 (с. 174)

Решение 6. №8.59 (с. 174)
а)
Чтобы вычесть из $5\frac{1}{6}$ дробь $\frac{5}{6}$, нужно сравнить их дробные части. Поскольку $\frac{1}{6} < \frac{5}{6}$, необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого.
Представим $5\frac{1}{6}$ в виде $4 + 1 + \frac{1}{6}$. Заменим 1 на дробь $\frac{6}{6}$: $4 + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 4 + \frac{7}{6} = 4\frac{7}{6}$.
Теперь выполним вычитание:
$4\frac{7}{6} - \frac{5}{6} = 4 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{6}) = 4 + \frac{7-5}{6} = 4\frac{2}{6}$.
Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2:
$4\frac{2}{6} = 4\frac{1}{3}$.
Ответ: $4\frac{1}{3}$.
б)
В выражении $2\frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{3}$) меньше вычитаемого ($\frac{2}{3}$). Займем единицу у целой части 2.
$2\frac{1}{3} = 1 + 1 + \frac{1}{3} = 1 + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 1\frac{4}{3}$.
Выполним вычитание:
$1\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = 1 + (\frac{4}{3} - \frac{2}{3}) = 1 + \frac{4-2}{3} = 1\frac{2}{3}$.
Ответ: $1\frac{2}{3}$.
в)
В выражении $4\frac{5}{9} - \frac{8}{9}$ дробная часть $\frac{5}{9}$ меньше, чем $\frac{8}{9}$. Займем 1 у целой части 4.
$4\frac{5}{9} = 3 + 1 + \frac{5}{9} = 3 + \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = 3\frac{14}{9}$.
Теперь вычитаем:
$3\frac{14}{9} - \frac{8}{9} = 3 + (\frac{14}{9} - \frac{8}{9}) = 3 + \frac{14-8}{9} = 3\frac{6}{9}$.
Сократим дробь $\frac{6}{9}$ на 3:
$3\frac{6}{9} = 3\frac{2}{3}$.
Ответ: $3\frac{2}{3}$.
г)
Для вычитания $3\frac{1}{12} - 1\frac{5}{12}$ сравним дробные части: $\frac{1}{12} < \frac{5}{12}$. Займем 1 у целой части 3.
$3\frac{1}{12} = 2 + 1 + \frac{1}{12} = 2 + \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 2\frac{13}{12}$.
Выполним вычитание целых и дробных частей отдельно:
$2\frac{13}{12} - 1\frac{5}{12} = (2-1) + (\frac{13}{12} - \frac{5}{12}) = 1 + \frac{13-5}{12} = 1\frac{8}{12}$.
Сократим дробную часть $\frac{8}{12}$ на 4:
$1\frac{8}{12} = 1\frac{2}{3}$.
Ответ: $1\frac{2}{3}$.
д)
В выражении $6\frac{3}{7} - 5\frac{5}{7}$ дробная часть $\frac{3}{7}$ меньше $\frac{5}{7}$. Займем 1 у целой части 6.
$6\frac{3}{7} = 5 + 1 + \frac{3}{7} = 5 + \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = 5\frac{10}{7}$.
Выполним вычитание:
$5\frac{10}{7} - 5\frac{5}{7} = (5-5) + (\frac{10}{7} - \frac{5}{7}) = 0 + \frac{10-5}{7} = \frac{5}{7}$.
Ответ: $\frac{5}{7}$.
е)
В выражении $2\frac{3}{8} - 1\frac{7}{8}$ дробная часть $\frac{3}{8}$ меньше $\frac{7}{8}$. Займем 1 у целой части 2.
$2\frac{3}{8} = 1 + 1 + \frac{3}{8} = 1 + \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = 1\frac{11}{8}$.
Выполним вычитание:
$1\frac{11}{8} - 1\frac{7}{8} = (1-1) + (\frac{11}{8} - \frac{7}{8}) = 0 + \frac{11-7}{8} = \frac{4}{8}$.
Сократим дробь $\frac{4}{8}$ на 4:
$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 8.59 расположенного на странице 174 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8.59 (с. 174), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.