Номер 8.54, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.54, страница 173.

8.54 Вычислите:

а) $1 - \frac{1}{3};$

б) $1 - \frac{3}{4};$

в) $1 - \frac{11}{20};$

г) $1 - \frac{7}{10};$

д) $1 - \frac{16}{17}.$

Образец. $1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}.$

а) Чтобы вычесть дробь из единицы, необходимо представить единицу в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. В данном случае знаменатель равен 3, поэтому представим 1 как $\frac{3}{3}$.

$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{3-1}{3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б) Представим 1 в виде дроби со знаменателем 4, то есть как $\frac{4}{4}$, и выполним вычитание.

$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

в) Чтобы найти разность, представим 1 в виде дроби со знаменателем 20.

$1 - \frac{11}{20} = \frac{20}{20} - \frac{11}{20} = \frac{20-11}{20} = \frac{9}{20}$

Ответ: $\frac{9}{20}$

г) Представим единицу как дробь со знаменателем 10, то есть $\frac{10}{10}$, и вычтем из нее данную дробь.

$1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{10-7}{10} = \frac{3}{10}$

Ответ: $\frac{3}{10}$

д) Для вычисления разности представим 1 в виде дроби $\frac{17}{17}$.

$1 - \frac{16}{17} = \frac{17}{17} - \frac{16}{17} = \frac{17-16}{17} = \frac{1}{17}$

Ответ: $\frac{1}{17}$