Номер 10.45, страница 231 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.3. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.45, страница 231.

10.45 a) Дедушка с внуком вместе собрали $18,5 \text{ кг}$ яблок. В ящике у дедушки на $2,5 \text{ кг}$ яблок больше, чем у внука. Сколько килограммов яблок в ящике у каждого?

б) В двух канистрах было $15,4 \text{ л}$ бензина. В одной канистре было на $3,4 \text{ л}$ меньше, чем в другой. Сколько бензина было в каждой канистре?

а)

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ кг — это количество яблок в ящике у внука. Поскольку у дедушки на 2,5 кг яблок больше, то в его ящике $(x + 2,5)$ кг. Вместе они собрали 18,5 кг, поэтому мы можем составить уравнение:

$x + (x + 2,5) = 18,5$

Теперь решим это уравнение:

$2x + 2,5 = 18,5$

$2x = 18,5 - 2,5$

$2x = 16$

$x = 16 \div 2$

$x = 8$

Итак, у внука было 8 кг яблок. Теперь найдем, сколько яблок было у дедушки:

$8 + 2,5 = 10,5$ (кг)

Проверка: $8 + 10,5 = 18,5$ кг, что соответствует условию задачи.

Ответ: у внука в ящике было 8 кг яблок, а у дедушки — 10,5 кг.

б)

Пусть $y$ л — это количество бензина в канистре, где его больше. Тогда в другой канистре, где бензина на 3,4 л меньше, было $(y - 3,4)$ л. Всего в двух канистрах было 15,4 л бензина. Составим уравнение:

$y + (y - 3,4) = 15,4$

Решим полученное уравнение:

$2y - 3,4 = 15,4$

$2y = 15,4 + 3,4$

$2y = 18,8$

$y = 18,8 \div 2$

$y = 9,4$

Таким образом, в одной канистре было 9,4 л бензина. Найдем количество бензина в другой канистре:

$9,4 - 3,4 = 6$ (л)

Проверка: $9,4 + 6 = 15,4$ л, что соответствует условию задачи.

Ответ: в одной канистре было 6 л бензина, а в другой — 9,4 л.