Номер 10.48, страница 231 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.3. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.48, страница 231.

10.48 РАССУЖДАЕМ

Не складывая дроби, сравните с числом 10 сумму:

а) $4,79 + 4,538;$

б) $6,124 + 4,001;$

в) $2,901 + 2,809 + 2,999;$

г) $4,356 + 3,05 + 3,204.$

Образец. $8,65 + 0,936 < 9 + 1 = 10;$ $7,031 + 3,28 > 7 + 3 = 10.$

а) Чтобы сравнить сумму $4,79 + 4,538$ с числом 10, не выполняя сложения, можно оценить слагаемые. Округлим каждое слагаемое в большую сторону до ближайшего целого числа. Число $4,79$ меньше $5$, и число $4,538$ также меньше $5$. Следовательно, их сумма будет меньше, чем сумма $5 + 5$.
$4,79 < 5$
$4,538 < 5$
$4,79 + 4,538 < 5 + 5 = 10$
Таким образом, данная сумма меньше 10.
Ответ: $4,79 + 4,538 < 10$.

б) Для сравнения суммы $6,124 + 4,001$ с числом 10, оценим слагаемые, округлив их в меньшую сторону до целых чисел. Число $6,124$ больше $6$, а число $4,001$ больше $4$. Значит, их сумма будет больше, чем сумма $6 + 4$.
$6,124 > 6$
$4,001 > 4$
$6,124 + 4,001 > 6 + 4 = 10$
Таким образом, данная сумма больше 10.
Ответ: $6,124 + 4,001 > 10$.

в) Чтобы сравнить сумму $2,901 + 2,809 + 2,999$ с числом 10, округлим каждое слагаемое в большую сторону до ближайшего целого числа. Каждое из слагаемых ($2,901$, $2,809$ и $2,999$) меньше $3$. Следовательно, их сумма будет меньше, чем сумма $3 + 3 + 3$.
$2,901 < 3$
$2,809 < 3$
$2,999 < 3$
$2,901 + 2,809 + 2,999 < 3 + 3 + 3 = 9$
Поскольку $9 < 10$, то и сумма $2,901 + 2,809 + 2,999$ меньше 10.
Ответ: $2,901 + 2,809 + 2,999 < 10$.

г) Для сравнения суммы $4,356 + 3,05 + 3,204$ с числом 10, оценим слагаемые, округлив их в меньшую сторону до целых чисел. Число $4,356$ больше $4$, число $3,05$ больше $3$, и число $3,204$ больше $3$. Значит, их сумма будет больше, чем сумма $4 + 3 + 3$.
$4,356 > 4$
$3,05 > 3$
$3,204 > 3$
$4,356 + 3,05 + 3,204 > 4 + 3 + 3 = 10$
Таким образом, данная сумма больше 10.
Ответ: $4,356 + 3,05 + 3,204 > 10$.