Номер 10.50, страница 231 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.3. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.50, страница 231.

10.50 Сколько сантиметров содержится в $\frac{7}{20}$ m; в $1\frac{4}{5}$ m?

$\frac{7}{20}$ м

Для того чтобы перевести метры в сантиметры, необходимо знать основное соотношение этих единиц измерения: 1 метр равен 100 сантиметрам.

Чтобы найти, сколько сантиметров содержится в $\frac{7}{20}$ метра, нужно умножить эту дробь на 100:

$\frac{7}{20} \text{ м} = \frac{7}{20} \times 100 \text{ см} = \frac{7 \times 100}{20} \text{ см} = 7 \times 5 \text{ см} = 35 \text{ см}.$

Ответ: 35 см.

$1\frac{4}{5}$ м

Для перевода смешанного числа $1\frac{4}{5}$ метра в сантиметры, также умножим его на 100. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$1\frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}.$

Теперь выполним умножение:

$\frac{9}{5} \text{ м} = \frac{9}{5} \times 100 \text{ см} = \frac{9 \times 100}{5} \text{ см} = 9 \times 20 \text{ см} = 180 \text{ см}.$

Другой способ — перевести целую и дробную части отдельно:

1 м = 100 см.

$\frac{4}{5}$ м = $\frac{4}{5} \times 100$ см = $4 \times 20$ см = 80 см.

Сложим полученные значения: $100$ см + $80$ см = $180$ см.

Ответ: 180 см.