Номер 10.54, страница 233 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.4. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, .... Упражнения - номер 10.54, страница 233.

Условие.

10.54 РАЗБИРАЕМ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

1) Разберите, как с помощью сочетательного свойства умножения вычислено произведение 12,3 · 20:

$12,3 \cdot 20 = 12,3 \cdot (10 \cdot 2) = (12,3 \cdot 10) \cdot 2 = 123 \cdot 2 = 246.$

2) Пользуясь этим приемом, вычислите:

а) $1,8 \cdot 30;$

б) $21,5 \cdot 20;$

в) $3,05 \cdot 300.$

Решение 1.

Решение 6.

а) 1,8 · 30

Воспользуемся сочетательным свойством умножения. Для этого представим число 30 в виде произведения $10 \cdot 3$. Затем сгруппируем множители так, чтобы было удобно считать.

$1,8 \cdot 30 = 1,8 \cdot (10 \cdot 3) = (1,8 \cdot 10) \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54$.

Ответ: 54

б) 21,5 · 20

Применим тот же прием. Представим число 20 в виде произведения $10 \cdot 2$ и применим сочетательное свойство умножения.

$21,5 \cdot 20 = 21,5 \cdot (10 \cdot 2) = (21,5 \cdot 10) \cdot 2 = 215 \cdot 2 = 430$.

Ответ: 430

в) 3,05 · 300

Аналогично предыдущим примерам, представим число 300 в виде произведения $100 \cdot 3$. Умножение на 100 удобно, так как у числа 3,05 два знака после запятой.

$3,05 \cdot 300 = 3,05 \cdot (100 \cdot 3) = (3,05 \cdot 100) \cdot 3 = 305 \cdot 3 = 915$.

Ответ: 915