Номер 10.56, страница 234 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.4. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, .... Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.56, страница 234.

$10.56$ a) Каждое из чисел:

a) $0,2$; $1,112$; $13,0247$; $34,05$ увеличьте в $10$ раз, в $100$ раз, в $1000$ раз;

б) $2500$; $1555,01$; $4,45$; $0,6$ уменьшите в $10$ раз, в $100$ раз, в $1000$ раз.

а)

Чтобы увеличить десятичную дробь в 10, 100 или 1000 раз, необходимо умножить ее на это число. Это равносильно переносу запятой вправо на 1, 2 или 3 знака соответственно. Если цифр в дробной части не хватает, справа дописываются нули.

Для числа 0,2:

Увеличение в 10 раз: $0,2 \cdot 10 = 2$

Увеличение в 100 раз: $0,2 \cdot 100 = 20$

Увеличение в 1000 раз: $0,2 \cdot 1000 = 200$

Для числа 1,112:

Увеличение в 10 раз: $1,112 \cdot 10 = 11,12$

Увеличение в 100 раз: $1,112 \cdot 100 = 111,2$

Увеличение в 1000 раз: $1,112 \cdot 1000 = 1112$

Для числа 13,0247:

Увеличение в 10 раз: $13,0247 \cdot 10 = 130,247$

Увеличение в 100 раз: $13,0247 \cdot 100 = 1302,47$

Увеличение в 1000 раз: $13,0247 \cdot 1000 = 13024,7$

Для числа 34,05:

Увеличение в 10 раз: $34,05 \cdot 10 = 340,5$

Увеличение в 100 раз: $34,05 \cdot 100 = 3405$

Увеличение в 1000 раз: $34,05 \cdot 1000 = 34050$

Ответ: для 0,2 это 2; 20; 200. Для 1,112 это 11,12; 111,2; 1112. Для 13,0247 это 130,247; 1302,47; 13024,7. Для 34,05 это 340,5; 3405; 34050.

б)

Чтобы уменьшить число в 10, 100 или 1000 раз, необходимо разделить его на это число. Это равносильно переносу запятой влево на 1, 2 или 3 знака соответственно. Если цифр в целой части не хватает, слева дописываются нули.

Для числа 2500:

Уменьшение в 10 раз: $2500 : 10 = 250$

Уменьшение в 100 раз: $2500 : 100 = 25$

Уменьшение в 1000 раз: $2500 : 1000 = 2,5$

Для числа 1555,01:

Уменьшение в 10 раз: $1555,01 : 10 = 155,501$

Уменьшение в 100 раз: $1555,01 : 100 = 15,5501$

Уменьшение в 1000 раз: $1555,01 : 1000 = 1,55501$

Для числа 4,45:

Уменьшение в 10 раз: $4,45 : 10 = 0,445$

Уменьшение в 100 раз: $4,45 : 100 = 0,0445$

Уменьшение в 1000 раз: $4,45 : 1000 = 0,00445$

Для числа 0,6:

Уменьшение в 10 раз: $0,6 : 10 = 0,06$

Уменьшение в 100 раз: $0,6 : 100 = 0,006$

Уменьшение в 1000 раз: $0,6 : 1000 = 0,0006$

Ответ: для 2500 это 250; 25; 2,5. Для 1555,01 это 155,501; 15,5501; 1,55501. Для 4,45 это 0,445; 0,0445; 0,00445. Для 0,6 это 0,06; 0,006; 0,0006.