Номер 10.58, страница 234 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.4. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, .... Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.58, страница 234.

10.58 На какое число нужно умножить или разделить число 25,6, чтобы в результате получилось:

а) 25 600;

б) 2,56;

в) 0,0256;

г) 256?

а) 25 600

Чтобы из числа 25,6 получить 25 600, нужно его увеличить. Для этого будем использовать умножение. Чтобы найти, на какое число нужно умножить 25,6, разделим конечный результат на исходное число.

Пусть искомое число — это $x$. Тогда:

$25,6 \cdot x = 25600$

$x = \frac{25600}{25,6}$

Чтобы избавиться от запятой в делителе, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{256000}{256} = 1000$

Значит, число 25,6 нужно умножить на 1000.

Ответ: умножить на 1000.

б) 2,56

Чтобы из числа 25,6 получить 2,56, нужно его уменьшить. Для этого будем использовать деление. Чтобы найти, на какое число нужно разделить 25,6, разделим исходное число на конечный результат.

Пусть искомое число — это $y$. Тогда:

$\frac{25,6}{y} = 2,56$

$y = \frac{25,6}{2,56}$

Чтобы избавиться от запятых, умножим числитель и знаменатель на 100:

$y = \frac{2560}{256} = 10$

Значит, число 25,6 нужно разделить на 10.

Ответ: разделить на 10.

в) 0,0256

Чтобы из числа 25,6 получить 0,0256, нужно его уменьшить. Для этого будем использовать деление. Чтобы найти, на какое число нужно разделить 25,6, разделим исходное число на конечный результат.

Пусть искомое число — это $y$. Тогда:

$\frac{25,6}{y} = 0,0256$

$y = \frac{25,6}{0,0256}$

Чтобы избавиться от запятых, умножим числитель и знаменатель на 10000:

$y = \frac{256000}{256} = 1000$

Значит, число 25,6 нужно разделить на 1000.

Ответ: разделить на 1000.

г) 256

Чтобы из числа 25,6 получить 256, нужно его увеличить. Для этого будем использовать умножение. Чтобы найти, на какое число нужно умножить 25,6, разделим конечный результат на исходное число.

Пусть искомое число — это $x$. Тогда:

$25,6 \cdot x = 256$

$x = \frac{256}{25,6}$

Чтобы избавиться от запятой в делителе, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{2560}{256} = 10$

Значит, число 25,6 нужно умножить на 10.

Ответ: умножить на 10.