Номер 162, страница 45 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

162. Сравните:

1) $6892 \text{ м}$ и $7 \text{ км}$;

2) $8 \text{ см}$ и $8 \text{ дм}$;

3) $4 \text{ км } 43 \text{ м}$ и $4210 \text{ м}$;

4) $27 \text{ дм } 3 \text{ см}$ и $270 \text{ см}$;

5) $9 \text{ ц}$ и $892 \text{ кг}$;

6) $2 \text{ ц } 86 \text{ кг}$ и $264 \text{ кг}$;

7) $3 \text{ т } 248 \text{ кг}$ и $32 \text{ ц } 84 \text{ кг}$;

8) $12 \text{ т } 2 \text{ кг}$ и $120 \text{ ц } 2 \text{ кг}$.

1) Для сравнения 6 892 м и 7 км, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем километры в метры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
$7 \text{ км} = 7 \times 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$.
Теперь сравним полученные значения: $6\ 892 \text{ м}$ и $7\ 000 \text{ м}$.
Так как $6892 < 7000$, то $6\ 892 \text{ м} < 7\ 000 \text{ м}$.
Ответ: $6\ 892 \text{ м} < 7 \text{ км}$.

2) Для сравнения 8 см и 8 дм, переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
$8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$.
Сравниваем $8 \text{ см}$ и $80 \text{ см}$.
Так как $8 < 80$, то $8 \text{ см} < 80 \text{ см}$.
Ответ: $8 \text{ см} < 8 \text{ дм}$.

3) Для сравнения 4 км 43 м и 4 210 м, представим первую величину полностью в метрах.
$4 \text{ км } 43 \text{ м} = (4 \times 1000 \text{ м}) + 43 \text{ м} = 4000 \text{ м} + 43 \text{ м} = 4043 \text{ м}$.
Сравниваем $4\ 043 \text{ м}$ и $4\ 210 \text{ м}$.
Так как $4043 < 4210$, то $4\ 043 \text{ м} < 4\ 210 \text{ м}$.
Ответ: $4 \text{ км } 43 \text{ м} < 4\ 210 \text{ м}$.

4) Для сравнения 27 дм 3 см и 270 см, представим первую величину полностью в сантиметрах.
$27 \text{ дм } 3 \text{ см} = (27 \times 10 \text{ см}) + 3 \text{ см} = 270 \text{ см} + 3 \text{ см} = 273 \text{ см}$.
Сравниваем $273 \text{ см}$ и $270 \text{ см}$.
Так как $273 > 270$, то $273 \text{ см} > 270 \text{ см}$.
Ответ: $27 \text{ дм } 3 \text{ см} > 270 \text{ см}$.

5) Для сравнения 9 ц и 892 кг, переведем центнеры в килограммы. В одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
$9 \text{ ц} = 9 \times 100 \text{ кг} = 900 \text{ кг}$.
Сравниваем $900 \text{ кг}$ и $892 \text{ кг}$.
Так как $900 > 892$, то $900 \text{ кг} > 892 \text{ кг}$.
Ответ: $9 \text{ ц} > 892 \text{ кг}$.

6) Для сравнения 2 ц 86 кг и 264 кг, представим первую величину полностью в килограммах.
$2 \text{ ц } 86 \text{ кг} = (2 \times 100 \text{ кг}) + 86 \text{ кг} = 200 \text{ кг} + 86 \text{ кг} = 286 \text{ кг}$.
Сравниваем $286 \text{ кг}$ и $264 \text{ кг}$.
Так как $286 > 264$, то $286 \text{ кг} > 264 \text{ кг}$.
Ответ: $2 \text{ ц } 86 \text{ кг} > 264 \text{ кг}$.

7) Для сравнения 3 т 248 кг и 32 ц 84 кг, переведем обе величины в килограммы. Мы знаем, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$3 \text{ т } 248 \text{ кг} = (3 \times 1000 \text{ кг}) + 248 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} + 248 \text{ кг} = 3248 \text{ кг}$.
$32 \text{ ц } 84 \text{ кг} = (32 \times 100 \text{ кг}) + 84 \text{ кг} = 3200 \text{ кг} + 84 \text{ кг} = 3284 \text{ кг}$.
Сравниваем $3\ 248 \text{ кг}$ и $3\ 284 \text{ кг}$.
Так как $3248 < 3284$, то $3\ 248 \text{ кг} < 3\ 284 \text{ кг}$.
Ответ: $3 \text{ т } 248 \text{ кг} < 32 \text{ ц } 84 \text{ кг}$.

8) Для сравнения 12 т 2 кг и 120 ц 2 кг, переведем обе величины в килограммы.
$12 \text{ т } 2 \text{ кг} = (12 \times 1000 \text{ кг}) + 2 \text{ кг} = 12\ 000 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 12\ 002 \text{ кг}$.
$120 \text{ ц } 2 \text{ кг} = (120 \times 100 \text{ кг}) + 2 \text{ кг} = 12\ 000 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 12\ 002 \text{ кг}$.
Сравниваем $12\ 002 \text{ кг}$ и $12\ 002 \text{ кг}$. Они равны.
Ответ: $12 \text{ т } 2 \text{ кг} = 120 \text{ ц } 2 \text{ кг}$.