Номер 161, страница 45 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

161. Сравните:

1) $2 \text{ км}$ и $1968 \text{ м}$;

2) $4 \text{ дм}$ и $4 \text{ м}$;

3) $3 \text{ км } 94 \text{ м}$ и $3126 \text{ м}$;

4) $712 \text{ кг}$ и $8 \text{ ц}$;

5) $15 \text{ т}$ и $35 \text{ ц}$;

6) $6 \text{ ц } 23 \text{ кг}$ и $658 \text{ кг}$;

7) $4 \text{ т } 275 \text{ кг}$ и $42 \text{ ц } 75 \text{ кг}$;

8) $5 \text{ т } 7 \text{ ц } 36 \text{ кг}$ и $5 \text{ т } 863 \text{ кг}$;

9) $8 \text{ т}$ и $81 \text{ ц}$;

10) $83 \text{ дм } 7 \text{ см}$ и $8 \text{ м } 30 \text{ см}$.

1) 2 км и 1 968 м

Для сравнения приведем километры к метрам. В одном километре содержится 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
$2 \text{ км} = 2 \times 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$.
Сравниваем $2000 \text{ м}$ и $1968 \text{ м}$.
Поскольку $2000 > 1968$, то и $2 \text{ км} > 1968 \text{ м}$.
Ответ: $2 \text{ км} > 1968 \text{ м}$.

2) 4 дм и 4 м

Для сравнения приведем метры к дециметрам. В одном метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
$4 \text{ м} = 4 \times 10 \text{ дм} = 40 \text{ дм}$.
Сравниваем $4 \text{ дм}$ и $40 \text{ дм}$.
Поскольку $4 < 40$, то и $4 \text{ дм} < 4 \text{ м}$.
Ответ: $4 \text{ дм} < 4 \text{ м}$.

3) 3 км 94 м и 3 126 м

Для сравнения приведем обе величины к метрам. В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
$3 \text{ км } 94 \text{ м} = 3 \times 1000 \text{ м} + 94 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 94 \text{ м} = 3094 \text{ м}$.
Сравниваем $3094 \text{ м}$ и $3126 \text{ м}$.
Поскольку $3094 < 3126$, то и $3 \text{ км } 94 \text{ м} < 3126 \text{ м}$.
Ответ: $3 \text{ км } 94 \text{ м} < 3126 \text{ м}$.

4) 712 кг и 8 ц

Для сравнения приведем центнеры к килограммам. В одном центнере содержится 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
$8 \text{ ц} = 8 \times 100 \text{ кг} = 800 \text{ кг}$.
Сравниваем $712 \text{ кг}$ и $800 \text{ кг}$.
Поскольку $712 < 800$, то и $712 \text{ кг} < 8 \text{ ц}$.
Ответ: $712 \text{ кг} < 8 \text{ ц}$.

5) 15 т и 35 ц

Для сравнения приведем тонны к центнерам. В одной тонне содержится 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).
$15 \text{ т} = 15 \times 10 \text{ ц} = 150 \text{ ц}$.
Сравниваем $150 \text{ ц}$ и $35 \text{ ц}$.
Поскольку $150 > 35$, то и $15 \text{ т} > 35 \text{ ц}$.
Ответ: $15 \text{ т} > 35 \text{ ц}$.

6) 6 ц 23 кг и 658 кг

Для сравнения приведем обе величины к килограммам. В одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
$6 \text{ ц } 23 \text{ кг} = 6 \times 100 \text{ кг} + 23 \text{ кг} = 600 \text{ кг} + 23 \text{ кг} = 623 \text{ кг}$.
Сравниваем $623 \text{ кг}$ и $658 \text{ кг}$.
Поскольку $623 < 658$, то и $6 \text{ ц } 23 \text{ кг} < 658 \text{ кг}$.
Ответ: $6 \text{ ц } 23 \text{ кг} < 658 \text{ кг}$.

7) 4 т 275 кг и 42 ц 75 кг

Для сравнения приведем обе величины к килограммам.
Используем соотношения: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Первая величина: $4 \text{ т } 275 \text{ кг} = 4 \times 1000 \text{ кг} + 275 \text{ кг} = 4275 \text{ кг}$.
Вторая величина: $42 \text{ ц } 75 \text{ кг} = 42 \times 100 \text{ кг} + 75 \text{ кг} = 4200 \text{ кг} + 75 \text{ кг} = 4275 \text{ кг}$.
Сравниваем $4275 \text{ кг}$ и $4275 \text{ кг}$.
Поскольку $4275 = 4275$, то и $4 \text{ т } 275 \text{ кг} = 42 \text{ ц } 75 \text{ кг}$.
Ответ: $4 \text{ т } 275 \text{ кг} = 42 \text{ ц } 75 \text{ кг}$.

8) 5 т 7 ц 36 кг и 5 т 863 кг

Для сравнения приведем обе величины к килограммам.
Используем соотношения: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Первая величина: $5 \text{ т } 7 \text{ ц } 36 \text{ кг} = 5 \times 1000 \text{ кг} + 7 \times 100 \text{ кг} + 36 \text{ кг} = 5000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} + 36 \text{ кг} = 5736 \text{ кг}$.
Вторая величина: $5 \text{ т } 863 \text{ кг} = 5 \times 1000 \text{ кг} + 863 \text{ кг} = 5863 \text{ кг}$.
Сравниваем $5736 \text{ кг}$ и $5863 \text{ кг}$.
Поскольку $5736 < 5863$, то и $5 \text{ т } 7 \text{ ц } 36 \text{ кг} < 5 \text{ т } 863 \text{ кг}$.
Ответ: $5 \text{ т } 7 \text{ ц } 36 \text{ кг} < 5 \text{ т } 863 \text{ кг}$.

9) 8 т и 81 ц

Для сравнения приведем тонны к центнерам. В одной тонне 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).
$8 \text{ т} = 8 \times 10 \text{ ц} = 80 \text{ ц}$.
Сравниваем $80 \text{ ц}$ и $81 \text{ ц}$.
Поскольку $80 < 81$, то и $8 \text{ т} < 81 \text{ ц}$.
Ответ: $8 \text{ т} < 81 \text{ ц}$.

10) 83 дм 7 см и 8 м 30 см

Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам.
Используем соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Первая величина: $83 \text{ дм } 7 \text{ см} = 83 \times 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 830 \text{ см} + 7 \text{ см} = 837 \text{ см}$.
Вторая величина: $8 \text{ м } 30 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 30 \text{ см} = 800 \text{ см} + 30 \text{ см} = 830 \text{ см}$.
Сравниваем $837 \text{ см}$ и $830 \text{ см}$.
Поскольку $837 > 830$, то и $83 \text{ дм } 7 \text{ см} > 8 \text{ м } 30 \text{ см}$.
Ответ: $83 \text{ дм } 7 \text{ см} > 8 \text{ м } 30 \text{ см}$.