Номер 156, страница 44 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 6. Сравнение натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 156, страница 44.

156. Маша, Катя, Петя и Дима собирали каждый в свою корзинку грибы. В одной корзинке оказалось 34 гриба, во второй — 58 грибов, в третьей — 76 грибов, в четвёртой — 82 гриба. Сколько грибов собрал каждый из них, если Петя собрал больше грибов, чем Дима, но меньше, чем Катя, а Маша меньше, чем Дима?

Для решения задачи сначала проанализируем условия и составим цепочку неравенств, отражающую количество собранных грибов для каждого. Обозначим количество грибов, которые собрали Маша, Катя, Петя и Дима, их первыми буквами имени: М, К, П, Д.

Из условия известно:
1. Петя собрал больше грибов, чем Дима: $П > Д$.
2. Петя собрал меньше, чем Катя: $П < К$.
3. Маша собрала меньше, чем Дима: $М < Д$.

Теперь объединим эти неравенства в одно общее. Из условий 1 и 3 ($М < Д$ и $Д < П$) следует, что Маша собрала меньше Димы, а Дима меньше Пети: $М < Д < П$.

Из условия 2 ($П < К$) следует, что Петя собрал меньше Кати. Добавив это к нашей цепочке, получаем окончательный порядок по количеству собранных грибов:$М < Д < П < К$.

Это означает, что Маша собрала наименьшее количество грибов, Дима — больше Маши, Петя — больше Димы, а Катя — больше всех.

В условии даны количества грибов в корзинках: 34, 58, 76, 82. Расположим эти числа в порядке возрастания, чтобы они соответствовали нашей цепочке неравенств:$34 < 58 < 76 < 82$.

Теперь сопоставим имена с количеством грибов:
• Маша (наименьшее количество) собрала 34 гриба.
• Дима (следующий по количеству) собрал 58 грибов.
• Петя (третий по количеству) собрал 76 грибов.
• Катя (наибольшее количество) собрала 82 гриба.

Ответ: Маша собрала 34 гриба, Дима — 58 грибов, Петя — 76 грибов, Катя — 82 гриба.