gdz.top
Номер 304, страница 82 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 304, страница 82.
№303
№304 (с. 82)
Условие. №304 (с. 82)
304. На рисунке 97 угол AOK — прямой, $ \angle POC = 54^\circ $, а угол COK — развёрнутый. Вычислите величину угла AOP.
Рис. 97
Решение 1. №304 (с. 82)
Решение 3. №304 (с. 82)
Решение 4. №304 (с. 82)
Решение 5. №304 (с. 82)
Решение 6. №304 (с. 82)
Согласно условию, угол $COK$ — развёрнутый. Величина развёрнутого угла составляет $180^\circ$.
Из рисунка видно, что развёрнутый угол $COK$ состоит из трёх смежных углов: $ \angle POC $, $ \angle AOP $ и $ \angle AOK $.
Следовательно, их сумма равна величине угла $COK$:
$ \angle COK = \angle POC + \angle AOP + \angle AOK $
Нам даны величины двух из этих углов:
1. Угол $AOK$ — прямой, значит, его величина равна $90^\circ$. $ \angle AOK = 90^\circ $.
2. Величина угла $POC$ дана в условии: $ \angle POC = 54^\circ $.
Подставим известные значения в формулу суммы углов:
$ 180^\circ = 54^\circ + \angle AOP + 90^\circ $
Сложим известные углы:
$ 54^\circ + 90^\circ = 144^\circ $
Теперь уравнение выглядит так:
$ 180^\circ = 144^\circ + \angle AOP $
Чтобы найти величину искомого угла $AOP$, вычтем сумму известных углов из $180^\circ$:
$ \angle AOP = 180^\circ - 144^\circ $
$ \angle AOP = 36^\circ $
Ответ: $36^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 304 расположенного на странице 82 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №304 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.