gdz.top
Номер 309, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 309, страница 83.
№308
№309 (с. 83)
Условие. №309 (с. 83)
309. Из вершины развёрнутого угла $ACP$ (рис. 100) проведены два луча $CT$ и $CF$ так, что $\angle ACF = 158^\circ$, $\angle TCP = 134^\circ$. Вычислите величину угла $TCF$.
Рис. 100
Решение 1. №309 (с. 83)
Решение 3. №309 (с. 83)
Решение 4. №309 (с. 83)
Решение 5. №309 (с. 83)
Решение 6. №309 (с. 83)
По условию, угол $ACP$ — развёрнутый, а это значит, что его величина составляет $180^{\circ}$.
$\angle ACP = 180^{\circ}$
Из рисунка видно, что лучи $CT$ и $CF$ делят развёрнутый угол $ACP$ на три угла: $\angle ACT$, $\angle TCF$ и $\angle FCP$. Таким образом, можно записать равенство:
$\angle ACT + \angle TCF + \angle FCP = \angle ACP = 180^{\circ}$
В условии задачи даны величины углов $\angle ACF$ и $\angle TCP$. Каждый из этих углов состоит из двух смежных углов:
1. $\angle ACF = \angle ACT + \angle TCF = 158^{\circ}$
2. $\angle TCP = \angle TCF + \angle FCP = 134^{\circ}$
Сложим величины этих двух углов:
$\angle ACF + \angle TCP = 158^{\circ} + 134^{\circ} = 292^{\circ}$
Теперь подставим в левую часть суммы составляющих их углов:
$(\angle ACT + \angle TCF) + (\angle TCF + \angle FCP) = 292^{\circ}$
Сгруппируем слагаемые в левой части уравнения, чтобы выделить развёрнутый угол $ACP$:
$(\angle ACT + \angle TCF + \angle FCP) + \angle TCF = 292^{\circ}$
Выражение в скобках, как мы установили ранее, является развёрнутым углом $ACP$ и равно $180^{\circ}$. Подставим это значение в уравнение:
$180^{\circ} + \angle TCF = 292^{\circ}$
Отсюда найдём искомую величину угла $\angle TCF$:
$\angle TCF = 292^{\circ} - 180^{\circ}$
$\angle TCF = 112^{\circ}$
Ответ: $112^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 309 расположенного на странице 83 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №309 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.