gdz.top
Номер 313, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 313, страница 84.
№312
№313 (с. 84)
Условие. №313 (с. 84)
313. Луч OA является биссектрисой угла COM, $ \angle COM = 54^\circ $ (рис. 101, б).
Вычислите градусную меру угла $ BOA $.
Рис. 101
а
б
Решение 1. №313 (с. 84)
Решение 3. №313 (с. 84)
Решение 4. №313 (с. 84)
Решение 5. №313 (с. 84)
Решение 6. №313 (с. 84)
По условию задачи, луч OA является биссектрисой угла COM. Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных по величине угла. Следовательно, $\angle COA = \angle AOM$.
Чтобы найти величину угла COA, разделим величину угла COM на 2:
$\angle COA = \frac{1}{2} \cdot \angle COM = \frac{1}{2} \cdot 54^\circ = 27^\circ$.
Из рисунка 101, б видно, что точки B, O, C лежат на одной прямой, следовательно, угол BOC является развернутым, и его величина равна $180^\circ$.
Углы BOA и COA являются смежными, так как у них общая сторона OA, а стороны OB и OC являются дополнительными полупрямыми. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
$\angle BOA + \angle COA = 180^\circ$.
Чтобы найти градусную меру угла BOA, вычтем из $180^\circ$ градусную меру угла COA:
$\angle BOA = 180^\circ - \angle COA = 180^\circ - 27^\circ = 153^\circ$.
Ответ: $153^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 313 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №313 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.