gdz.top
Номер 308, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 308, страница 83.
№307
№308 (с. 83)
Условие. №308 (с. 83)
308. Из вершины прямого угла $BOM$ (рис. 99) проведены два луча $OA$ и $OC$ так, что $\angle BOC = 74^\circ$, $\angle AOM = 62^\circ$. Вычислите величину угла $AOC$.
Рис. 99
Решение 1. №308 (с. 83)
Решение 3. №308 (с. 83)
Решение 4. №308 (с. 83)
Решение 5. №308 (с. 83)
Решение 6. №308 (с. 83)
По условию задачи угол $BOM$ является прямым, а это значит, что его величина равна $90^\circ$.
$\angle{BOM} = 90^\circ$
Из рисунка и условия задачи видно, что лучи $OA$ и $OC$ проходят внутри угла $BOM$. Весь угол $BOM$ можно представить как сумму углов, на которые он разделен лучами. Существует несколько способов решения задачи.
Способ 1:
Угол $BOM$ состоит из двух углов: $\angle{BOA}$ и $\angle{AOM}$.
$\angle{BOM} = \angle{BOA} + \angle{AOM}$
Мы знаем величины углов $BOM$ и $AOM$. Подставим их в формулу и найдем величину угла $BOA$.
$90^\circ = \angle{BOA} + 62^\circ$
$\angle{BOA} = 90^\circ - 62^\circ = 28^\circ$
Теперь рассмотрим угол $BOC$. Он состоит из суммы углов $\angle{BOA}$ и $\angle{AOC}$.
$\angle{BOC} = \angle{BOA} + \angle{AOC}$
Мы знаем величину угла $BOC$ и только что нашли величину угла $BOA$. Подставим их в формулу, чтобы найти искомый угол $AOC$.
$74^\circ = 28^\circ + \angle{AOC}$
$\angle{AOC} = 74^\circ - 28^\circ = 46^\circ$
Способ 2:
Угол $BOM$ также можно представить как сумму углов $\angle{BOC}$ и $\angle{COM}$.
$\angle{BOM} = \angle{BOC} + \angle{COM}$
Подставим известные значения, чтобы найти угол $COM$.
$90^\circ = 74^\circ + \angle{COM}$
$\angle{COM} = 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ$
Теперь рассмотрим угол $AOM$. Он состоит из суммы углов $\angle{AOC}$ и $\angle{COM}$.
$\angle{AOM} = \angle{AOC} + \angle{COM}$
Подставим известные значения, чтобы найти искомый угол $AOC$.
$62^\circ = \angle{AOC} + 16^\circ$
$\angle{AOC} = 62^\circ - 16^\circ = 46^\circ$
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: $46^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 308 расположенного на странице 83 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №308 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.